单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
若 $\left(a x^2+\frac{3}{x}\right)^{10}$ 的展开式中系数最大的项有两项, 则正整数 $a$ 的所有可能取值之和为
$\text{A.}$ 30
$\text{B.}$ 33
$\text{C.}$ 58
$\text{D.}$ 51
已知随机变量 $\xi_i$ 满足 $P\left(\xi_i=1\right)=p_i, P\left(\xi_i=0\right)=1-p_i, i=1$, 2. 若 $\frac{1}{2} < p_1 < p_2 < 1$, 则
$\text{A.}$ $E\left(\xi_1\right)>E\left(\xi_2\right), D\left(\xi_1\right) < D\left(\xi_2\right)$
$\text{B.}$ $E\left(\xi_1\right)>E\left(\xi_2\right), D\left(\xi_1\right)>D\left(\xi_2\right)$
$\text{C.}$ $E\left(\xi_1\right) < E\left(\xi_2\right), D\left(\xi_1\right) < D\left(\xi_2\right)$
$\text{D.}$ $E\left(\xi_1\right) < E\left(\xi_2\right), D\left(\xi_1\right)>D\left(\xi_2\right)$
某地投资 $a$ 亿元进行基础建设, $t$ 年后产生的社会经济效益为 $f(t)=a e^{\lambda t}$ 亿元, 若该地投资基础建设 4 年后产生的社会经济效益是投资额的 2 倍, 且再过 $t_1$ 年, 该项投资产生的社会经济效益是投资额的 8 倍, 则 $t_1=$
$\text{A.}$ 4
$\text{B.}$ 8
$\text{C.}$ 12
$\text{D.}$ 16
从集合 $S=\{x \in N \mid 1 \leq x \leq 10\}$ 中任取 3 个不同的数, 它们的和能被 3 整除的概率为
$\text{A.}$ $\frac{3}{10}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{41}{120}$
$\text{D.}$ $\frac{7}{20}$
将一枚均匀的骰子独立投掷两次,所得的点数依次记为 $x, y$, 记 $A$ 事件为 “ $\mathrm{C}_8^x
> \mathrm{C}_8^y$ ”, 则 $P(A)=$
$\text{A.}$ $\frac{11}{36}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{13}{36}$
$\text{D.}$ $\frac{5}{12}$
秋冬季节是某呼吸道疾病的高发期, 为了解该疾病的发病情况, 疾控部门对该地区居民进行普查化验, 化验结果阳性率为 $1.97 \%$,但统计分析结果显示患病率为 $1 \%$. 医学研究表明化验结果是有可能存在误差的,没有患该疾病的居民其化验结果呈阳性的概率为 0.01 ,则该地区患有该疾病的居民化验结果呈阳性的概率为
$\text{A.}$ 0.96
$\text{B.}$ 0.97
$\text{C.}$ 0.98
$\text{D.}$ 0.99