单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设二维随机变量 $(X, Y) \sim N(0,0 ; 1,1 ; 0), U=a X+b Y, V=c X+d Y$, 其中 $a, b, c, d$ 为实 数, 则 $(U, V) \sim N(0,0 ; 1,1 ; 0)$ 是 $\left(\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right)$ 为正交矩阵的
$\text{A.}$ 充分必要条件
$\text{B.}$ 充分非必要条件
$\text{C.}$ 必要非充分条件
$\text{D.}$ 非充分非必要条件
设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是取自二项总体 $B\left(5, \frac{1}{3}\right)$ 的简单随机样本, $\bar{X}=$ $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i$ 是其样本均值, 则
$\text{A.}$ $\operatorname{Cov}\left(X_i, \bar{X}\right)=\frac{5}{3 n}$
$\text{B.}$ $\operatorname{Cov}\left(X_i, \bar{X}\right)=\frac{10}{9 n}$
$\text{C.}$ $D\left(X_i+\bar{X}\right)=\frac{5(n+2)}{3 n}$
$\text{D.}$ $D\left(X_i-\bar{X}\right)=\frac{10(n+2)}{9 n}$
设 $X_1, X_2, \ldots, X_n(n \geq 3)$ 为来自总体 $X$ 的一个简单随机样本, 则下列估计量中不是总体期望 $\mu$ 的无偏估计量的是
$\text{A.}$ $\bar{X}$
$\text{B.}$ $0.1 \times\left(6 X_1+4 X_2\right)$
$\text{C.}$ $X_1+X_2+\cdots+X_n$
$\text{D.}$ $X_1+X_2-X_3$
已知 $E X=-1, D X=3$ ，则 $E\left[3\left(X^2-2\right)\right]=$
$\text{A.}$ 9
$\text{B.}$ 6
$\text{C.}$ 30
$\text{D.}$ 36
当 $X$ 服从 ________ 分布时， $E X=D X$.
$\text{A.}$ 指数
$\text{B.}$ 泊松
$\text{C.}$ 正态
$\text{D.}$ 均匀
设 $X-b(n, p)$ 且 $E X=6, D X=3.6$ ，则有
$\text{A.}$ $n=10, p=0.6$
$\text{B.}$ $n=20, p=0.3$
$\text{C.}$ $n=15, p=0.4$
$\text{D.}$ $n=12, p=0.5$