解答题 （共 6 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算不定积分: $\int \frac{2 x^2+1}{x^2\left(x^2+1\right)} d x$ 。
计算不定积分: $\int x^3 \sqrt{x^4+5} d x$ 。
$\int x \sin \frac{x}{3} d x$ 。
设 $f^{\prime}(\cos x)=\sin x, 0 < x < \pi$, 求 $f(x)$
计算不定积分 $\int \frac{x+1}{x^2-2 x+5} d x$
$ \int \frac{x}{1+\cos 2 x} d x$