单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
由抛物线 $y=6-x^2$ 与直线 $y=3-2 x$ 围成平面图形的面积 $A=$.
$\text{A.}$ $\frac{11}{5}$
$\text{B.}$ $\frac{18}{5}$.
$\text{C.}$ $\frac{19}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{32}{3}$.
由不等式 $a^2 \leqslant x^2+y^2 \leqslant 2 a x$ 所确定的平面区域的面积 $A=$.
$\text{A.}$ $\left(\frac{3}{2} \pi-\sqrt{2}\right) a^2$.
$\text{B.}$ $\frac{3 \sqrt{2}}{2} \pi a^2$
$\text{C.}$ $\left(\frac{\pi}{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right) a^2$.
$\text{D.}$ $\left(\frac{3}{2} \pi-\frac{1}{\sqrt{3}}\right) a^2$.
由星形线 $x=a \cos ^3 t, y=a \sin ^3 t$ 围成的平面图形的面积 $A=$.
$\text{A.}$ $\frac{\pi a^2}{2}$.
$\text{B.}$ $\frac{3}{5} \pi a^2$
$\text{C.}$ $\frac{\pi a^2}{6}$
$\text{D.}$ $\frac{3}{8} \pi a^2$.
抛物线 $y^2=2 p x$ 及其在点 $\left(\frac{p}{2}, p\right)$ 处的法线所围成的图形的面积为
$\text{A.}$ $\frac{5}{2} p^2$
$\text{B.}$ $5 p^2$
$\text{C.}$ $\frac{12}{5} p^2$
$\text{D.}$ $\frac{16}{3} p^2$
曲线 $y=x \mathrm{e}^{\frac{x^2}{2}}$ 与其渐近线之间图形的面积为
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ 6
设 $I_1=\frac{\pi}{4} \int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\tan x}{x} \mathrm{~d} x, I_2=\frac{4}{\pi} \int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x}{\tan x} \mathrm{~d} x$, 则
$\text{A.}$ $I_1 < 1 < I_2$
$\text{B.}$ $1 < I_2 < I_1$
$\text{C.}$ $I_1 < I_2 < 1$
$\text{D.}$ $I_2 < 1 < I_1$