单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 $f(x)=2^x+3^x-2$, 则当 $x \rightarrow 0$ 时, 有
$\text{A.}$ $f(x)$ 与 $x$ 是等价无穷小
$\text{B.}$ $f(x)$ 与 $x$ 同阶但非等价无穷小
$\text{C.}$ $f(x)$ 是比 $x$ 高阶的无穷小
$\text{D.}$ $f(x)$ 是比 $x$ 低阶的无穷小
设$f(x)=\dfrac{e^{\frac{1}{x}}-1}{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}+1}$则 $x=0$ 是 $f(x)$ 的
$\text{A.}$ 可去间断点
$\text{B.}$ 跳跃间断点
$\text{C.}$ 第二类间断点
$\text{D.}$ 连续点
设函数 $f(x)$ 和 $g(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上有定义, $g(f(x))=x$, 则 ( ).
$\text{A.}$ $f(x)$ 存在反函数
$\text{B.}$ $g(x)$ 存在反函数
$\text{C.}$ $f(x)$ 和 $g(x)$ 都存在反函数
$\text{D.}$ $f(x)$ 和 $g(x)$ 都不存在反函数
设 $\left\{x_n\right\}=n^2\left(\sqrt{\cos \frac{1}{n}}-\cos \frac{1}{n}\right)$, 则
$\text{A.}$ $\left\{x_n\right\}$ 为无穷大量
$\text{B.}$ $\left\{x_n\right\}$ 为无穷小量
$\text{C.}$ $\left\{x_n\right\}$ 非无穷大量但无界
$\text{D.}$ $\left\{x_n\right\}$ 非无穷小量但有界
当 $x \rightarrow 0^{+}$时, 与 $\sqrt{x}$ 等价的无穷小量是
$\text{A.}$ $1- e ^{\sqrt{x}}$
$\text{B.}$ $\ln \frac{1+x}{1-\sqrt{x}}$
$\text{C.}$ $\sqrt{1+\sqrt{x}}-1$
$\text{D.}$ $1-\cos \sqrt{x}$
设函数 $f(x)$ 在区问 $[a, b]$ 上有定义, 对于命题
(1) 若 $y=f(x)$ 在 $[a, b]$ 上无界, 则 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上必存在间断点
(2) 若 $y=f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可导, 则导函数 $f^{\prime}(x)$ 在 $[a, b]$ 上必有界
下列选项正确的是
$\text{A.}$ 仅 (1) 正确
$\text{B.}$ 仅（2）正确
$\text{C.}$ 都正确
$\text{D.}$ 都错误