单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
若 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin 6 x+x f(x)}{x^3}=0$, 则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{6+f(x)}{x^2}$ 为
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 6
$\text{C.}$ 36
$\text{D.}$ $\infty$
当 $x \rightarrow \infty$ 时, $\left(1-\frac{1}{x}\right)^x$ 的极限为 ( )。
$\text{A.}$ $e$
$\text{B.}$ $\frac{1}{e}$
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ 不存在
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$\lim _{x \rightarrow 0}(1+3 x)^{\frac{2}{\sin x}}=$
设 $\lim _{x \rightarrow 0} \dfrac{\ln \left(1+\frac{f(x)}{\sin 2 x}\right)}{e^x-1}=3$, 求 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$.
解答题 （共 2 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求极限 $\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sin \frac{1}{x}+\cos \frac{1}{x}\right)^x$解
求极限 $\lim _{x \rightarrow+\infty}\left[\sqrt{4 x^2+x} \ln \left(2+\frac{1}{x}\right)-2 x \ln 2\right]$