单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
若 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1-\cos \sqrt{x}}{a x} & , x>0 \\ b, & x \leq 0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 处连续, 则
$\text{A.}$ $a b=\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $a b=-\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $a b=0$
$\text{D.}$ $a b=2$
设函数 $f(x)$ 可导，且 $f(x) f^{\prime}(x)>0$ ，则
$\text{A.}$ $f(1)>f(-1)$
$\text{B.}$ $f(1) < f(-1)$
$\text{C.}$ $|f(1)|>|f(-1)|$
$\text{D.}$ $|f(1)| < |f(-1)|$
函数 $f(x, y, z)=x^2 y+z^2$ 在点 $(1,2,0)$ 处沿向量 $\vec{n}=(1,2,2)$ 的方向导数为
$\text{A.}$ 12
$\text{B.}$ 6
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ 2
甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方 10 (单位:m) 处.图中，实线表示甲的速度曲线 $v=v_1(t)$ （单位: $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ）虚线表示乙的速度曲线 $v=v_2(t)$ ，三块阴影部分面积的数值依次为 $10 ， 20 ， 3$ ，计时开始后乙追上甲的时刻记为 $t_0$ （单位: $s$ ），则
$\text{A.}$ $t_0=10$
$\text{B.}$ $15 < t_0 < 20$
$\text{C.}$ $t_0=25$
$\text{D.}$ $t_0>25$
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
已知函数 $f(x)=\frac{1}{1+x^2}$ ，则 $f^{(3)}(0)=$
微分方程 $y^{\prime \prime}+2 y^{\prime}+3 y=0$ 的通解为 $y=$