单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
$x o y$ 面上的曲线 $x^2-y^2=1$ 绕 $x$ 轴旋转所得旋转曲面的方程为
$\text{A.}$ $x^2+y^2+z^2=1$ ；
$\text{B.}$ $x^2-y^2+z^2=1$ ；
$\text{C.}$ $x^2+y^2-z^2=1$ ；
$\text{D.}$ $x^2-y^2-z^2=1$ ．
．曲线 $x=t, y=t^2, z=t^3$ 在点 $(-1,1,-1)$ 处的法平面方程是
$\text{A.}$ $x-2 y-3 z+6=0$ ；
$\text{B.}$ $x-2 y+3 z+4=0$ ；
$\text{C.}$ $x-2 y+3 z+6=0$ ；
$\text{D.}$ $x-2 y-3 z+4=0$ ．
设 $\Omega$ 是由球面 $x^2+y^2+z^2=1$ 及三个坐标面围成的在第一卦限的那部分空间闭区域，则将三重积分 $\iiint_{\Omega} f(x, y, z) d V$ 化为三次积分，正确的结果是
$\text{A.}$ $\int_0^1 d x \int_0^{\sqrt{1-x^2}} d y \int_{-\sqrt{1-x^2-y^2}}^{\sqrt{1-x^2-y^2}} f(x, y, z) d z ;$
$\text{B.}$ $\int_0^1 d x \int_0^{\sqrt{1-y^2}} d y \int_{-\sqrt{1-x^2-y^2}}^{\sqrt{1-x^2-y^2}} f(x, y, z) d z$ ；
$\text{C.}$ $\int_0^1 d x \int_0^{\sqrt{1-y^2}} d y \int_0^{\sqrt{1-x^2-y^2}} f(x, y, z) d z ;$
$\text{D.}$ $\int_0^1 d x \int_0^{\sqrt{1-x^2}} d y \int_0^{\sqrt{1-x^2-y^2}} f(x, y, z) d z$.
已知对坐标的曲线积分 $\int_L\left(2 x \sin y+m x^2 y\right) d x+\left(x^3+x^2 \cos y+y^2\right) d y$在全平面内与路径无关，$L$ 为平面上任一曲线，则常数 $m=$
$\text{A.}$ 1 ；
$\text{B.}$ 2 ；
$\text{C.}$ 3 ；
$\text{D.}$ 4 ．
如果幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} a_n x^n$ 在 $x=2$ 处收敛，则下列结论正确的是
$\text{A.}$ 当$|x| < 2$ 时级数绝对收敛；
$\text{B.}$ 当 $|x| < 2$ 时级数条件收敛；
$\text{C.}$ 当 $|x|>2$ 时级数发散；
$\text{D.}$ 以上结论都不对．
二阶常系数非齐次线性微分方程 $y^{\prime \prime}-5 y^{\prime}+6 y=\left(x^2-x+1\right) e^{2 x}$的特解形式可设为 $y^*=$
$\text{A.}$ $a x^2+b x+c$ ；
$\text{B.}$ $\left(a x^2+b x+c\right) e^{2 x}$ ；
$\text{C.}$ $\left(a x^3+b x^2+c x\right) e^{2 x}$ ；
$\text{D.}$ $\left(a x^4+b x^3+c x^2\right) e^{2 x}$ ．