单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
图1是第七届国际数学教育大会(ICME) 会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC ．若 $AB=BC=1, \angle A O B=\alpha$，则 $OC^2$ 的值为 （ ）
$\text{A.}$ $\frac{1}{\sin ^{2} \alpha}+1$
$\text{B.}$ $\sin ^{2} \alpha+1$
$\text{C.}$ $\frac{1}{\cos ^{2} \alpha}+1$
$\text{D.}$ $\cos ^{2} \alpha+1$
若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）
$\text{A.}$ 4:1
$\text{B.}$ 5:1
$\text{C.}$ 6:1
$\text{D.}$ 7:1
已知点 $A, B, C$ 在 $\odot O$ 上, 则下列命题为真命题的是 ( )
$\text{A.}$ 若半径 $O B$ 平分弦 $A C$, 则四边形 $O A B C$ 是平行四边形
$\text{B.}$ 若四边形 $O A B C$ 是平行四边形, 则 $\angle A B C=120^{\circ}$
$\text{C.}$ 若 $\angle A B C=120^{\circ}$, 则弦 $A C$ 平分半径 $O B$
$\text{D.}$ 若弦 $A C$ 平分半径 $O B$, 则半径 $O B$ 平分弦 $A C$
若一个正方形的面积是 12 , 则它的边长是（ ）
$\text{A.}$ $2 \sqrt{3}$
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ $3 \sqrt{2}$
$\text{D.}$ 4
如图, 在菱形 $A B C D$ 中, $A B=2, \angle A=120^{\circ}$, 过菱形 $A B C D$ 的对称中心 $O$ 分别作边 $A B$, $B C$ 的垂线, 交各边于点 $E, F, G, H$, 则四边形 $E F G H$ 的周长为
$\text{A.}$ $3+\sqrt{3}$
$\text{B.}$ $2+2 \sqrt{3}$
$\text{C.}$ $2+\sqrt{3}$
$\text{D.}$ $1+2 \sqrt{3}$
如图, 在 $\square A B C D$ 中, 一定正确的是（）
$\text{A.}$ $A D=C D$
$\text{B.}$ $A C=B D$
$\text{C.}$ $A B=C D$
$\text{D.}$ $C D=B C$