【35244】 【 张天德《高等数学同步精选》空间解析几何与向量代数】 解答题 过点 $M_0(2,4,0)$ 且与直线 $L_1:\left\{\begin{array}{l}x+2 z-1=0 \\ y-3 z-2=0\end{array}\right.$ 平行的直线方程是

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【35243】 【 张天德《高等数学同步精选》空间解析几何与向量代数】 解答题 求与平面 $6 x+3 y+2 z+12=0$ 平行，而使点 $(0,2,-1)$ 与这两平面的距离相等的平面方程．

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【35242】 【 张天德《高等数学同步精选》空间解析几何与向量代数】 解答题 一平面与原点的距离为 6 ，且在三坐标轴上的截距之比 $a: b: c=1: 3: 2$ ，求该平面方程．

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【35241】 【 张天德《高等数学同步精选》空间解析几何与向量代数】 填空题 设平面经过原点及点 $(6,-3,2)$ ，且与平面 $4 x-y+2 z=8$ 垂直，则此平面方程为

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【35240】 【 张天德《高等数学同步精选》空间解析几何与向量代数】 填空题 过三个点 $P(2,3,0), Q(-2,-3,4), R(0,6,0)$ 的平面方程是

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【35239】 【 张天德《高等数学同步精选》空间解析几何与向量代数】 解答题 求曲线 $C:\left\{\begin{array}{l}z=2-x^2-y^2 \\ z=(x-1)^2+(y-1)^2\end{array}\right.$ 在 3 个坐标面上的投影曲线的方程．

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【35238】 【 张天德《高等数学同步精选》空间解析几何与向量代数】 解答题 已知点 $A$ 与 $B$ 的直角坐标分别为 $(1,0,0)$ 与 $(0,1,1)$ ．线段 $A B$ 绕 $z$ 轴旋转一周所成的旋转曲面为 $S$ ．求由 $S$ 及两平面 $z=0, z=1$ 所围成的立体体积．

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【35237】 【 张天德《高等数学同步精选》空间解析几何与向量代数】 解答题 试求到球面 $$ \Sigma_1:(x-4)^2+y^2+z^2=9 \quad \text { 与 } \quad \Sigma_2:(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=4 $$ 的距离比为 $3: 2$ 的点的轨迹，并指出曲面的类型。

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【35236】 【 张天德《高等数学同步精选》空间解析几何与向量代数】 解答题 已知 $a=i, b=j-2 k, c=2 i-2 j+k$ ，求一单位向量 $m$ ，使 $m \perp c$ ，且 $m$ 与 $a, b$ 共面．

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【35235】 【 张天德《高等数学同步精选》空间解析几何与向量代数】 填空题 设 $(a \times b) \cdot c=2$ ，则 $[(a+b) \times(b+c)] \cdot(c+a)=$ $\_\_\_\_$ ．

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