【29735】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 解答题 已知函数 $y=x^2+bx+c$（ $b,c$ 为常数）的图象经过点 $(-2,4)$ ． （1）求 $b,c$ 满足的关系式； （2）设该函数图象的顶点坐标是 $(m,n)$ ，当 $b$ 的值变化时，求 $n$ 关于 $m$ 的函数解析式； （3）若该函数的图象不经过第三象限，当 $-5\le x\le 1$ 时，函数的最大值与最小值之差为 16 ，求 $b$ 的值．

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【29734】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 解答题 如图 F2－9，四边形 $ABCD$ 是一个正方形，已知 $A(1,2),B(5,2)$ ． （1）求点 $C,D$ 的坐标； （2）若一次函数 $y=kx-2$ 的图象过 $C$ 点，求 $k$ 的值； （3）若直线 $y=kx-2$ 与正方形 $ABCD$ 有交点，求 $k$ 的取值范围． [img=/uploads/2025-08/1473cb.jpg][/img]

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【29733】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 填空题 在平面直角坐标系中，$\odot A$ 的半径为 2 ，点 $A$ 的坐标为 $(5,12),P(m,n)$ 是 $\odot A$ 上的一个动点，则 $m^2+n^2$ 的最大值为

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【29732】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 填空题 如图，矩形纸片 $ABCD$ 的长 $AD=9cm$ ，宽 $AB=3cm$ ，将其折叠，使点 $D$ 与点 $B$ 重合，则折叠后 $DE$ 的长为 $$ cm ，折痕 $EF$ 的长为 $$ cm ．

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【29731】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 填空题 已知 $\odot O$ 的直径 $AB=2$ ，过点 $A$ 有两条弦，$AC=\sqrt{2},AD=\sqrt{3}$ ，则 $\mathrm{\angle }CAD$ 的度数为

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【29730】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 填空题 已知函数 $y=\{\begin{array}{l}(x-1{)}^2+1(x<2),\\ (x-4{)}^2-2(x\ge 2),\end{array}$ 使 $y=k$ 成立的 $x$ 的值恰好只有 3 个时，$k$ 的值为

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【29729】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 填空题 如图，在平面直角坐标系中，点 $P(-1,a)$ 在直线 $y=2x+2$ 与直线 $y=2x+4$ 之间，则 $a$ 的取值范围是 $$ ． [img=/uploads/2025-08/3d38cb.jpg][/img]

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【29728】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 填空题 当 $x=m$ 和 $x=n(m\ne n)$ 时，代数式 $x^2-2x+3$ 的值相等，则 $x=m+n$ 时，代数式 $x^2-2x+3$ 的值为 $$。

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【29727】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 填空题 《庄子．天下篇》中写道：＂一尺之棰，日取其半，万世不竭．＂意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图 F2－6． 由图易得：$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\dots +\frac{1}{2^n}=$ $$ ． [img=/uploads/2025-08/2390a6.jpg][/img]

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【29726】 【 中学数学方法技巧专题2：数形结合思想训练】 填空题 如图 F2－5，已知函数 $y=x+b$ 和 $y=ax+3$ 的图象交点为 $P$ ，则不等式 $x+b>ax+3$ 的解集为 [img=/uploads/2025-08/002bb7.jpg][/img]

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