【30093】 【 新文道 高等数学第四讲 一元积分学】 解答题 计算 ${\int }_0^{2\pi }{\sin }^{n}x{\cos }^{m}xdx$（自然数 $n$ 为奇数或 $m$ 为奇数）．

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【30092】 【 新文道 高等数学第四讲 一元积分学】 解答题 估计定积分 ${\int }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}^{\sqrt{3}}x\arctan xdx$ 的值．

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【30091】 【 新文道 高等数学第四讲 一元积分学】 单选题 设 $I={\int }_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}\ln \sin xdx,J={\int }_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}\ln \cot xdx,K={\int }_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}\ln \cos xdx$ ，则 $I,J,K$ 的大小关系为

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【30090】 【 新文道 高等数学第四讲 一元积分学】 解答题 求不定积分： （1） $\int \frac{dx}{\sin 2x+2\sin x}$ ； （2） $\int \frac{4\sin x+3\cos x}{\sin x+2\cos x}dx$ ．

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【30089】 【 新文道 高等数学第四讲 一元积分学】 解答题 求下列有理函数的不定积分 （1） $\int \frac{3}{x(x^{10}+1)}dx$ ； （2） $\int \frac{dx}{(x+1)(x^2+2x+2)}$ ；

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【30088】 【 新文道 高等数学第四讲 一元积分学】 解答题 用分部积分法求不定积分 （1） $\int x{\ln }^{2}xdx$ ； （2） $\int \arccos xdx$ ．

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【30087】 【 新文道 高等数学第四讲 一元积分学】 解答题 $\int {\sec }^{4}x{\tan }^{2}xdx$;

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【30086】 【 新文道 高等数学第四讲 一元积分学】 解答题 $\int {\tan }^{4}xdx$;

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【30085】 【 新文道 高等数学第四讲 一元积分学】 解答题 $\int \frac{{\sec }^{2}x+{\csc }^{2}x}{(\tan x-\cot x{)}^2}dx$ ；

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【30084】 【 新文道 高等数学第四讲 一元积分学】 解答题 $\int \frac{1}{1+e^{-x}}dx$ ；

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