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【30023】 【
新文道 高等数学第二讲 导数与微分
】 解答题
求导 (1)
y
=
(
1
+
x
−
1
)
(
1
−
x
−
1
)
; (2)
y
=
x
2
x
2
+
4
−
2
ln
(
x
+
x
2
+
4
)
;
【30022】 【
新文道 高等数学第二讲 导数与微分
】 解答题
x
=
φ
(
y
)
是
y
=
f
(
x
)
(
x
≥
0
)
的反函数,且
f
(
x
)
=
e
x
2
+
x
+
1
,求
φ
′
(
e
)
.
【30021】 【
新文道 高等数学第二讲 导数与微分
】 解答题
设函数
f
(
x
)
=
{
a
x
2
+
b
,
x
≤
1
,
ln
x
,
x
>
1
在
x
=
1
处可导.试求
a
,
b
.
【30020】 【
新文道 高等数学第二讲 导数与微分
】 解答题
求等边双曲线
y
=
1
x
在点
(
1
2
,
2
)
处的切线斜率,并写出在该点处的切线及法线方程.
【30019】 【
新文道 高等数学第二讲 导数与微分
】 单选题
已知
f
(
x
)
=
{
2
3
x
3
,
x
≤
1
,
x
2
,
x
>
1
,
则
f
(
x
)
在
x
=
1
处的 .
【30018】 【
新文道 高等数学第二讲 导数与微分
】 单选题
函数
f
(
x
)
=
sin
(
x
−
2
)
⋅
sin
(
x
−
4
)
⋅
|
(
x
−
1
)
(
x
−
2
)
2
(
x
−
3
)
3
(
x
−
4
)
4
|
不可导点的个数是
【30017】 【
新文道 高等数学第二讲 导数与微分
】 填空题
设函数
g
(
x
)
在
x
=
a
处连续,讨论函数
f
(
x
)
=
|
x
−
a
|
g
(
x
)
在
x
=
a
处的可导性.
【30016】 【
新文道 高等数学第二讲 导数与微分
】 单选题
设函数
f
(
x
)
在
x
=
0
处可导,且
f
(
0
)
=
0
,则
lim
x
→
0
x
f
(
sin
x
)
−
3
f
(
1
−
cos
x
)
x
2
等于( )。
【30015】 【
新文道 高等数学第二讲 导数与微分
】 填空题
设
f
′
(
x
)
存在,求极限
lim
Δ
x
→
0
f
(
x
+
2
a
Δ
x
)
−
f
(
x
+
b
Δ
x
)
5
Δ
x
,其中
a
,
b
为非零常数.
【30014】 【
新文道 高等数学第二讲 导数与微分
】 填空题
若
f
(
x
)
在
x
0
处的导数
f
′
(
x
0
)
存在,求: (1)
lim
h
→
0
f
(
x
0
−
h
)
−
f
(
x
0
)
h
; (2)
lim
h
→
0
f
(
x
0
+
h
)
−
f
(
x
0
−
h
)
2
h
.
...
6
7
8
9
10
...