【34585】 【 2025-2026学年安徽皖南八校高一上学期期中考试数学试题答案】 单选题 设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}x^2+1, x \leqslant 1, \\ \frac{2}{x}, x>1,\end{array}\right.$ 则 $f(f(3))$ 等于

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【34584】 【 2025-2026学年安徽皖南八校高一上学期期中考试数学试题答案】 单选题 不等式 $\frac{7}{2 x-1}>1$ 的解集为

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【34583】 【 2025-2026学年安徽皖南八校高一上学期期中考试数学试题答案】 单选题 已知集合 $A=\{-1,0,1,2\}, B=\{x \in \mathbf{N} \mid x<3\}$ ，那么集合 $A \cup B$ 等于

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【34582】 【 2025-2026学年安徽皖南八校高一上学期期中考试数学试题答案】 单选题 已知命题＂$p: \exists x \in(-3,+\infty), x^2 \leqslant 9$＂，则 $\neg p$ 是

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【34581】 【 深圳大学线性代数A期末试卷及参考答案】 解答题 设线性方程组 $$ \left\{\begin{array}{l} x_1+a_1 x_2+a_1^2 x_3=a_1^3 \\ x_1+a_2 x_2+a_2^2 x_3=a_2^3 \\ x_1+a_3 x_2+a_3^2 x_3=a_3^3 \\ x_1+a_4 x_2+a_4^2 x_3=a_4^3 \end{array}\right. $$ （1）若 $a_1, a_2, a_3, a_4$ 两两不相等，则此线性方程组无解； （2）设 $a_1=a_3=k, a_2=a_4=-k(k \neq 0)$ 且已知 $\beta_1=(-1,1,1)^T, \beta_2=(1,1,-1)^T$ 为方程组的两个解，写出此方程组的通解．

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【34580】 【 深圳大学线性代数A期末试卷及参考答案】 解答题 设 A 是 $\boldsymbol{m} \times \boldsymbol{n}$ 矩阵， B 是 $\boldsymbol{n} \times \boldsymbol{m}$ 矩阵， I 是 n 阶单位矩阵 $(\mathrm{m}>\mathrm{n})$ ，已知 $\mathrm{BA}=\mathrm{I}$ ，试判断 A的列向量组是否线性相关？为什么？

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【34579】 【 深圳大学线性代数A期末试卷及参考答案】 解答题 设矩阵 $A=\left(\begin{array}{lll}2 & 2 & 0 \\ 8 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 6\end{array}\right)$ （1）求矩阵 A 的特征值和特征向量； （2）求正交矩阵 Q 使得 $Q^{-1} A Q$ 为对角矩阵．

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【34578】 【 深圳大学线性代数A期末试卷及参考答案】 证明题 当 $a$ 为何值时，线性方程组 $\left\{\begin{array}{l}a x_1+x_2+x_3=1 \\ x_1+a x_2+x_3=a \\ x_1+x_2+a x_3=a^2\end{array}\right.$ ，有无解？有唯一解？有无穷多解？当方程组有唯一解时求出其解，且在有无穷多解时用其导出组的基础解系表示出方程组的全部解．

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【34577】 【 深圳大学线性代数A期末试卷及参考答案】 证明题 设 $n$ 阶矩阵 A 满足 $A^3=0$ ，证明 I－A 可逆，并求其逆矩阵。

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【34576】 【 深圳大学线性代数A期末试卷及参考答案】 解答题 求下列向量组的秩及其一个极大无关组，并把其余向量用此极大无关组表示 $$ \begin{aligned} & \alpha_1=(1,4,0,2), \quad \alpha_2=(2,7,1,3), \quad \alpha_3=(1,-1,2,0), \\ & \alpha_4=(3,10,2,4), \quad \alpha_5=(0,1,-1,1), \end{aligned} $$

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