单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
设 $F(x)=\frac{x^2}{x-a} \int_a^x f(t) \mathrm{d} t$ ，其中 $f(x)$ 为连续函数，则 $\lim _{x \rightarrow a} F(x)$ 等于
$\text{A.}$ $a^2$
$\text{B.}$ $a^2 f(a)$
$\text{C.}$ 0
$\text{D.}$ 不存在
设当 $x \rightarrow 0$ 时， $e^x-\left(a x^2+b x+1\right)$ 是比 $x^2$ 高阶的无穷小, 则
$\text{A.}$ $a=\frac{1}{2}, b=1$
$\text{B.}$ $a=1, b=1$
$\text{C.}$ $a=-\frac{1}{2}, b=1$
$\text{D.}$ $a=-1, b=1$
设 $\alpha(x)=\int_0^{5 x} \frac{\sin t}{t} \mathrm{~d} t, \beta(x)=\int_0^{\sin x}(1+t)^{\frac{1}{t}} \mathrm{~d} t$ ，则当 $x \rightarrow 0$ 时， $\alpha(x)$ 是 $\beta(x)$ 的
$\text{A.}$ 高阶无穷小
$\text{B.}$ 低阶无穷小
$\text{C.}$ 同阶但不等价的无穷小
$\text{D.}$ 等价无穷小
当 $x \rightarrow 0^{+}$时，与 $\sqrt{x}$ 等价的无穷小量是
$\text{A.}$ $1-e^{\sqrt{x}}$
$\text{B.}$ $\ln \frac{1+x}{1-\sqrt{x}}$
$\text{C.}$ $\sqrt{1+\sqrt{x}}-1$
$\text{D.}$ $1-\cos \sqrt{x}$
当 $x \rightarrow 0^{+}$时，与 $\sqrt{x}$ 等价的无穷小量是
$\text{A.}$ $1-e^{\sqrt{x}}$
$\text{B.}$ $\ln \frac{1+x}{1-\sqrt{x}}$
$\text{C.}$ $\sqrt{1+\sqrt{x}}-1$
$\text{D.}$ $1-\cos \sqrt{x}$
设函数 $f(x)$ 在区间 $[-1,1]$ 上连续，则 $x=0$ 是函数 $g(x)=\frac{\int_0^x f(t) \mathrm{d} t}{x}$ 的
$\text{A.}$ 跳跃间断点.
$\text{B.}$ 可去间断点
$\text{C.}$ 无穷间断点
$\text{D.}$ 振荡间断点.