【33089】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 向量 $\gamma=(2,1)^{\top}$ 可以用 $\alpha=(0,1)^{\top}$ 与 $\beta=(1,3)^{\top}$ 线性表示为

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【33088】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 已知向量组 $(\mathrm{I})$ 与由向量组 $(\mathrm{II})$ 可相互线性表示，则 $\mathrm{r}(\mathrm{I})$ 与 $\mathrm{r}(\mathrm{II})$ 之间向量个数的大小关系是

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【33087】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 给定向量组 $\boldsymbol{\alpha}_1=\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 1\end{array}\right), \boldsymbol{\alpha}_2=\left(\begin{array}{lll}a & 0 & b\end{array}\right), \boldsymbol{\alpha}_3=\left(\begin{array}{lll}1 & 3 & 2\end{array}\right)$ ，若 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3$ 线性相关，则 $a, b$ 满足关系式

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【33086】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 $n$ 阶方阵 $A$ 的列向量组线性无关的充要条件是

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【33085】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 向量 $\alpha=(-1,0,3,-5), \beta=(4,-2,0,1)$ ，其内积为

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【33084】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 矩阵 $\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 4 & 0 & 2 \\ 0 & -3 & 3\end{array}\right]$ 的秩为

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【33083】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 设 $A=\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 2 & 3\end{array}\right]$ ，且 $A X-E=3 X$ ，则 $\mathrm{X}=$

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【33082】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 设 $\boldsymbol{A}_{n \times n}$ 与 $\boldsymbol{B}_{m \times m}$ 均可逆，则 $\boldsymbol{C}=\left(\begin{array}{cc}\mathbf{A} & 0 \\ 0 & \mathbf{B}\end{array}\right)$ 也可逆，且 $\boldsymbol{C}^{-1}=$

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【33081】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考2】 填空题 若 $4 \times 4$ 阶矩阵 $A$ 的行列式为 $|A|=3, A^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵，则 $\left|A^*\right|=$

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【33080】 【 中南大学2021年《高数》《线代》《概率》期末试题大合考】 填空题 当 $n=$ $\_\_\_\_$时，方程 $y^{\prime}+p(x) y=q(x) y^n$ 为一阶线性微分方程

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