【34146】 【 2025-2026合工大全国硕士研究生入学考试(数学一)模拟试卷卷六(押题版)】 单选题 （1）设函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处可导，则下列命题正确的个数为（ ）。 （1）$|f(x)|$ 在点 $x_0$ 处一定可导； （2）$f(|x|)$ 在点 $x_0$ 处一定可导； （3）$f(x)\left|x-x_0\right|$ 在点 $x_0$ 处一定可导； （4） $\cos |f(x)|$ 在点 $x_0$ 处一定可导．

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【34145】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 证明题 证明：当 $e<a<b<e^2$ 时， $\ln ^2 b-\ln ^2 a>\frac{4}{e^2}(b-a)$

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【34144】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 解答题 设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin x}{2}, \quad 0 \leq x \leq \pi \\ 0, \quad x<0 \text { 或 } x>\pi\end{array}\right.$ ，求 $\phi(x)=\int_0^x f(t) \mathrm{d} t$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内的表达式

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【34143】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 解答题 求不定积分 $\int e^{\sqrt{2 x+1}} \mathrm{~d} x$

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【34142】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 解答题 求曲线 $y=(x-5) \sqrt[3]{x^2}$ 的凹凸区间及拐点

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【34141】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 解答题 求函数 $f(x)=x \sin x+\cos x$ 在 $\left(-\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ 内的极值

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【34140】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 解答题 设函数 $y=y(x)$ 是由方程 $x y+e^y=x+1$ 确定的隐函数，求 $\left.\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} x^2}\right|_{x=0}$

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【34139】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 解答题 求极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-\sin x-1}{\arcsin x^2}$

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【34138】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 填空题 设函数 $y=e^{\pi-3 x} \cos 3 x$ ，则 $\left.\mathrm{d} y\right|_{x=\frac{\pi}{3}}=$

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【34137】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 填空题 已知 $f(x)$ 的一个原函数为 $\ln ^2 x$ ，则 $\int x f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=$

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