【34136】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 填空题 曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=\arctan t \\ y=\ln \sqrt{1+t^2}\end{array}\right.$ 上对应 $t=1$ 的点处的法线斜率为

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【34135】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 填空题 若函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin 2 x+e^{2 a x}-1}{x}, x \neq 0 \\ a, x=0\end{array}\right.$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上连续，则 $a=$

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【34134】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 填空题 极限 $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{\sin x}{x}-3 x \sin \frac{1}{x}\right)=$

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【34133】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 填空题 设 $f(x)$ 是连续函数，且 $F(x)=\int_{\arccos x}^{\ln x} f(t) \mathrm{d} t$ ，则 $F^{\prime}(x)=$

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【34132】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 填空题 设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上连续，则 $\mathrm{d} \int f(x) \mathrm{d} x=$

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【34131】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 单选题 若函数 $f(x)$ 在点 $x=x_0$ 处取得极大值，则下列说法正确的是 $\_\_\_\_$

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【34130】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B（一）试卷（A卷）及解析】 填空题 设函数 $f(x)$ 在 $x=0$ 处可导，且 $f(0)=0$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 f(x)-2 f\left(x^3\right)}{x^3}=$

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【34129】 【 河南大学2018-2019学年第一学期期末考试-高等数学B】 填空题 设函数 $f(x)=\frac{e^{\frac{1}{x}}-1}{e^{\frac{1}{x}}+1}$ ，则 $x=0$ 是 $f(x)$ 的 $\_\_\_\_$间断点

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【34128】 【 2022年甘肃省武威市中考数学真题和答案解析】 解答题 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 $y=\frac{1}{4}(x+3)(x-a)$ 与 $x$ 轴交于 $A, B(4,0)$ 两点，点 $C$ 在 $y$ 轴上，且 $O C=O B, D, E$ 分别是线段 $A C, A B$ 上的动点（点 $D, E$ 不与点 $A, B, C$ 重合）． （1）求此抛物线的表达式； （2）连接 $D E$ 并延长交抛物线于点 $P$ ，当 $D E \perp x$ 轴，且 $A E=1$ 时，求 $D P$ 的长； （3）连接 $B D$ ． ① 如图 2，将 $\triangle B C D$ 沿 $x$ 轴翻折得到 $\triangle B F G$ ，当点 $G$ 在抛物线上时，求点 $G$ 的坐标； ② 如图3，连接CE,当CD=AD时，求BD+CE的最小值 [img=/uploads/2025-11/efd12c.jpg][/img]

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【34127】 【 2022年甘肃省武威市中考数学真题和答案解析】 解答题 已知正方形 $A B C D, E$ 为对角线 $A C$ 上一点． 【建立模型】 （1）如图 1，连接 $B E, D E$ ．求证：$B E=D E$ ； 【模型应用】 （2）如图 2，$F$ 是 $D E$ 延长线上一点，$F B \perp B E, E F$ 交 $A B$ 于点 $G$ ． ① 判断 $\triangle F B G$ 的形状，并说明理由； ② 若 $G$ 为 $A B$ 的中点，且 $A B=4$ ，求 $A F$ 的长． 【模型迁移】 （3）如图 3，$F$ 是 $D E$ 延长线上一点，$F B \perp B E, E F$ 交 $A B$ 于点 $G, B E=B F$ ．求证：$G E=(\sqrt{2}-1) D E$ ． [img=/uploads/2025-11/b87e9d.jpg,WIDTH=500PX][/img]

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