【34176】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 单选题 常数 $a>0$ ，则第一型曲面积分 $\iint_{x^2+y^2+z^2=a^2} x^2 d S$ 的值为 ．

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【34175】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 单选题 曲线 $L:\left\{\begin{array}{c}x=t^2 \\ y=8 / \sqrt{t} \\ z=4 \sqrt{t}\end{array}\right.$ 在点$(16,4,8)$ 处的法平面方程是

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【34174】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 单选题 已知二元函数 $f(x, y)=\left\{\begin{array}{ll}x^2+y^2, & x y=0 \\ 1, & x y \neq 0\end{array}\right.$ ，则 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处（ ）．

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【34173】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 单选题 设 $y_1(x) 、 y_2(x) 、 y_3(x)$ 是非齐次线性方程 $y^{\prime \prime}+p(x) y^{\prime}+q(x) y=f(x)$ 的三个线性无关的解，$C_1 、 C_2$ 是任意常数，则该非齐次线性方程的通解可表示为（ ）。

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【34172】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 填空题 已知 $f(x)$ 是周期为 $2 \pi$ 的周期函数，在 $(-\pi, \pi]$ 上 $f(x)$ 的解析式为 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}-\pi, & -\pi<x \leq 0 \\ x, & 0<x \leq \pi\end{array}\right.$ ，则 $f(x)$ 的傅立叶级数在 $x=0$ 处收敛于

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【34171】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 填空题 已知曲线 $L: x^2+y^2=a^2$（常数 $a>0$ ），则 $\oint_L x^2 d s=$

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【34170】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 填空题 累次积分 $\int_0^2 d x \int_{x^2}^{2 x} f(x, y) d y$ 交换积分次序后为

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【34169】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 填空题 设 $f(x, y)=\frac{x y}{\sqrt{x y+1}-1}$ ，则 $\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} f(x, y)=$

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【34168】 【 安徽大学2008-2009学年第二学期高等数学A期末考试试卷与答案】 填空题 过点 $(1,2,3)$ 且与直线 $\frac{x-3}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z-1}{1}$ 平行的直线方程为

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【34167】 【 2025-2026合工大全国硕士研究生入学考试(数学一)模拟试卷卷六(押题版)】 解答题 设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f_X(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{-\frac{x^2}{2}}, & x \leqslant 0, \\ \mathrm{e}^{-2 x}, & x>0 .\end{array}\right.$令 $Z=g(X)= \begin{cases}X, & X<0, \\ X^2, & 0 \leqslant X \leqslant 1, \\ X, & X>1 .\end{cases}$ （I）求 $Z$ 的概率密度；（II）求期望 $\mathrm{E} Z$ ．

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