【34046】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 解答题 证明当 $a>b>0$ 时，$\frac{a-b}{a}<\ln \frac{a}{b}<\frac{a-b}{b}$

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【34045】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 解答题 求函数 $y=x^2+\frac{1}{x}$ 的单调区间、凹凸区间、极值点和拐点

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【34044】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 解答题 讨论广义积分 $\int_2^{+\infty} \frac{1}{x(\ln x)^p} d x$ 的敛散性

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【34043】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 解答题 求定积分 $\int_0^1 e^{\sqrt{x+1}} d x$

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【34042】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 解答题 求不定积分 $\int \frac{x^2+(\arctan x)^3}{1+x^2} d x$ ．

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【34041】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 解答题 求由参数方程 $\left\{\begin{array}{l}x=3 e^{-t} \\ y=2 e^t\end{array}\right.$ 所确定的函数的二阶导数 $\frac{d^2 y}{d x^2}$

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【34040】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 解答题 求由方程 $x y=e^{x+y}$ 所确定的隐函数的导数 $\frac{d y}{d x}$

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【34039】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 解答题 设 $y=e^{\arctan \sqrt{x}}$ ，求 $d y$

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【34038】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 解答题 求极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\int_0^{x^2} \sqrt{1+t^2} \sin t d t}{x^4}$

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【34037】 【 宁波大学《高度数学上》第一学期期末考试试卷】 解答题 求极限 $\lim _{n \rightarrow \infty} 2^n \sin \frac{\pi}{2^n}$

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