【34076】 【 二阶常系数微分方程】 解答题 $(2 x-1)^2 \frac{\mathrm{~d}^2 y}{\mathrm{~d} x^2}-4(2 x-1) \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+8 y=8 x$ ．

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【34075】 【 二阶常系数微分方程】 解答题 $y^{\prime \prime}-y^{\prime}=x \cdot 2^x+\cos x$ ．

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【34074】 【 二阶常系数微分方程】 解答题 $y^{(4)}+y^{\prime \prime}=x+e^x+3 \sin x$ ．

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【34073】 【 二阶常系数微分方程】 单选题 微分方程 $y^{\prime \prime}+y=x^2+1+\sin x$ 的特解形式可设为（ ）

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【34072】 【 二阶常系数微分方程】 单选题 微分方程 $y^{\prime \prime}-y=e^x+1$ 的一个特解应具有形式为（以下 $a, b$为常数） ）．

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【34071】 【 二阶常系数微分方程】 解答题 设 $y=y(x)$ 满足条件 $$ \left\{\begin{array}{c} y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=0 \\ y(0)=2, y^{\prime}(0)=-4 \end{array}\right. $$ 求广义积分 $\int_0^{+\infty} y(x) \mathrm{d} x$ ．

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【34070】 【 二阶常系数微分方程】 解答题 试求三阶常系数线性齐次微分方程 $y^{\prime \prime \prime}-2 y^{\prime \prime}+y^{\prime}-2 y=0$ 的通解．

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【34069】 【 二阶常系数微分方程】 解答题 已知 $y_1=e^x$ 和 $y_2=x e^x$ 是齐次二阶常系数线性微分方程的解，试求该微分方程．

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【34068】 【 二阶常系数微分方程】 解答题 设 $y=e^x\left(C_1 \sin x+C_2 \cos x\right)\left(C_1, C_2\right.$ 为任意常数 $)$ 为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，试求该微分方程．

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【34067】 【 二阶常系数微分方程】 单选题 具有特解 $y_1=e^{-x}, y_2=2 x e^{-x}, y_3=3 e^x$ 的 3 阶常系数齐次线性微分方程是

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