【34229】 【 2026届普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷】 单选题 在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$P A \perp$ 底面 $A B C D$ ，且 $A B C D$ 为正方形，则此四棱锥表面中互相垂直的面有 [img=/uploads/2025-11/e2f695.jpg][/img]

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【34228】 【 2026届普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷】 单选题 已知集合 $S=\left\{s \left\lvert\, s=\frac{2 \pi}{5} n+\frac{\pi}{3}\right., n \in \mathrm{Z}\right\}, T=\left\{t \left\lvert\, t=\frac{2 \pi}{15} n+\frac{\pi}{5}\right., n \in \mathrm{Z}\right\}$ ，则 $S \cup T$

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【34227】 【 2026届普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷】 单选题 若复数 $z=1-\mathrm{i}$ 的共轭复数为 $\bar{z}$ ，则 $\frac{2}{z}+\bar{z}=$

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【34226】 【 安徽大学2022-2023《线性代数B》期末考试试卷解析与答案】 证明题 设矩阵 $A$ 为 $n$ 阶正定矩阵，证明 $A$ 的伴随矩阵 $A^*$ 也是正定矩阵．

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【34225】 【 安徽大学2022-2023《线性代数B》期末考试试卷解析与答案】 证明题 已知矩阵 $A$ 的列向量分别为 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ ，且 $r(A)=3, B=\left(\alpha_1, \alpha_1+\alpha_2, \alpha_1+\alpha_3\right)$ ． 证明：齐次线性方程组 $B X=0$ 只有零解．

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【34224】 【 安徽大学2022-2023《线性代数B》期末考试试卷解析与答案】 解答题 用正交变换 $X=Q Y$ 化二次型 $f\left(x_1, x_2\right)=3 x_1^2+2 x_1 x_2+3 x_2^2$ 为标准形，并写出相应的正交变换矩阵 $Q$ 。

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【34223】 【 安徽大学2022-2023《线性代数B》期末考试试卷解析与答案】 解答题 已知三阶实对称矩阵 $A=\left(\begin{array}{lll}0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0\end{array}\right)$ ，求可逆矩阵 $P$ 及对角矩阵 $\Lambda$ ，使得 $P^{-1} A P=\Lambda$

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【34222】 【 安徽大学2022-2023《线性代数B》期末考试试卷解析与答案】 解答题 已知 $A=\left(\begin{array}{ccc}3 & 2 & -2 \\ -k & -1 & k \\ 4 & 2 & -3\end{array}\right)$ 相似于对角阵，求 $k$ 的值．

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【34221】 【 安徽大学2022-2023《线性代数B》期末考试试卷解析与答案】 解答题 设矩阵 $A=\left(\begin{array}{cccc}2 & -3 & 3 & 1 \\ 3 & -5 & 2 & 2 \\ 9 & -16 & 1 & 7\end{array}\right), X=\left(\begin{array}{c}x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4\end{array}\right), \beta=\left(\begin{array}{l}6 \\ 4 \\ 2\end{array}\right)$ ，求方程组 $A X=\beta$ 通解．

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【34220】 【 安徽大学2022-2023《线性代数B》期末考试试卷解析与答案】 解答题 求向量组 $\alpha_1=(1,1,2,2)^T, \alpha_2=(0,2,1,5)^T, \alpha_3=(2,0,3,-1)^T, \alpha_4=(1,3,3,7)^T$ 的秩和一个极大线性无关组．

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