【30153】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 计算二重积分 ${\iint }_D\frac{1-x^2-y^2}{1+x^2+y^2}dxdy$ ，其中 $D$ 是由 $x^2+y^2=1,y=0,x=0$ 所围成的区域在第一象限部分．

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【30152】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 计算二重积分 ${\iint }_D|y-x^2|dxdy$ ，其中 $D:-1\le x\le 1,0\le y\le 1$ ．

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【30151】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 单选题 交换积分次序，则二次积分 ${\int }_0^{1}dy{\int }_y^{\sqrt{y}}f(x,y)dx=()$ ．

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【30150】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 计算二重积分 ${\iint }_D\sqrt{y^2-xy}dxdy$ ，其中 $D$ 是由 $y=x,y=1,x=0$ 所围成的闭区域。

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【30149】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 求 ${\iint }_D{e}^{-y^2}d\sigma$ ，其中 $D$ 是由 $y=x,y=1$ 以及 $y$ 轴所围成的闭区域．

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【30148】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 计算积分 ${\iint }_D\frac{x^2}{y^2}d\sigma$ ，其中 $D$ 是由 $y=x,y=\frac{1}{x},x=2$ 所围成的闭区域．

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【30147】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 计算积分 ${\iint }_{D}x\sqrt{y}d\sigma$ ，其中 $D$ 是由 $y=\sqrt{x},y=x^2$ 所围成的闭区域．

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【30146】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 求极限 $\underset{t\to 0}{lim}\frac{{\iint }_{z^2+y^2\le t^2}(1+2x+xy+y^2)d\sigma }{t^2}$ ．

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【30145】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 比较二重积分 $I_1={\iint }_D(x+y^2)$ at 与 $I_2={\iint }_D(x+y{)}^{3}d\sigma$ 的大小，其中 $D$ 是由圆周 $(x-2{)}^2+(y-1{)}^2=2$ 围成．

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【30144】 【 新文道 高等数学第六讲 二重积分与三重积分】 解答题 利用二重积分的定义计算极限 $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}\sum _{i=1}^n\sum _{j=1}^n\frac{j}{n^2\sqrt{n^2+i^2}}$

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