【28611】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 曲面 $z=3x^2+2y^2-2$ 在点 $(1,1,3)$ 处的法线方程是

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【28610】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 设 $z=f(xy,\frac{x}{y}),f$ 具有一阶连续偏导数，则 $\frac{\partial z}{\partial x}=$

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【28609】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 极限 $\underset{(x,y)\to (0,2)}{lim}\frac{1-\cos \left(x^{2}y\right)}{2\sin \left(x^4{y}^3\right)}=$

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【28608】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 设 $f_x^{\prime }(0,2)=-2$ ，则 $\underset{x\to 0}{lim}\frac{f(-x,2)-f(0,2)}{2x}=$

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【28607】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 已知直线 $\frac{x+1}{-2}=\frac{y+4}{-7}=\frac{z-1}{3}$ 与平面 $mx-2y-2z=3$ 平行，则 $m=$

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【28606】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 已知动点 $M(x,y,z)$ 到 $xoy$ 面的距离与到点 $(2,1,1)$ 距离相等，则该动点的轨迹方程为

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【28605】 【 高等数学上A期末考试模拟试卷】 解答题 设 $f(x)$ 在区间 $[0,1]$ 上连续，且 $f(x)<1$ ，证明： $$F(x)=2x-1-{\int }_0^{x}f(t)dt$$ 在区间 $(0,1)$ 内只有一个零点．

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【28604】 【 高等数学上A期末考试模拟试卷】 解答题 证明 ${\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f(\sin x)dx={\int }_0^{\frac{\pi }{2}}f(\cos x)dx$ ．

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【28603】 【 高等数学上A期末考试模拟试卷】 解答题 抛物线 $x=\sqrt{1-y}$ 与直线 $x=0,x=2,y=0$ 所围成图形为 $D$ ．（1）求 $D$ 的面积；（2）求 $D$ 绕 $x$ 轴旋转所成的旋转体体积．

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【28602】 【 高等数学上A期末考试模拟试卷】 解答题 求微分方程 $y^{\prime \prime }+4y^{\prime }+4y=0$ 的通解．

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