【28621】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 解答题 在半径为 $a$ 的半球内求一个体积最大的内接长方体，并求出该长方体的体积．

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【28620】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 解答题 求幂级数 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{x^{2n+1}}{n}$ 的收敛域及和函数．

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【28619】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 解答题 计算 ${\iint }_{\mathrm{\Sigma }}xydydz+xzdxdy$ ，其中 $\mathrm{\Sigma }$ 是平面 $2x+2y+z=2$ 位于第一卦限的部分的下侧．

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【28618】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 解答题 计算 ${\iiint }_{\mathrm{\Omega }}{x}^{2}dxdydz$ ，其中 $\mathrm{\Omega }$ 是由曲面 $z=x^2+y^2$ 及平面 $z=4$ 所围成的闭区域．

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【28617】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 解答题 设 $L$ 为曲线 $xy=1$ 上从点 $(1,1)$ 到点 $(2,\frac{1}{2})$ 的一段弧，求曲线积分 ${\int }_L{x}^5{y}^{2}dx+x^{4}ydy$ ．

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【28616】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 解答题 计算 ${\iint }_D(x+y)dxdy$ ，其中 $D$ 是由抛物线 $y^2=x$ 及直线 $y=-x+2$ 所围成的闭区域。

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【28615】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 解答题 求过点 $(1,2,1)$ 且与两直线 $\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-3}{-3}$ 和 $\{\begin{array}{l}x-y+2z=3\\ x+2y-2z=1\end{array}$ 平行的平面方程。

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【28614】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 已知 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{a}_n=a$ ，则 $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(a_n+a_{n+1})=$

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【28613】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 设 $L$ 是圆周 $x^2+y^2=4$ ，则曲线积分 ${\oint }_L{(x^2+y^2)}^{2}ds=$

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【28612】 【 《高等数学下A》期末考试模拟试卷与答案】 填空题 交换积分次序： $${\int }_{\frac{1}{2}}^{1}dy{\int }_{\frac{1}{y}}^{2}f(x,y)dx+{\int }_1^{2}dy{\int }_y^{2}f(x,y)dx=$$

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