【28093】 【 特殊平行四边形中点四边形问题压轴题】 解答题 如图，已知 $E$ 是正方形 $ABCD$ 内一点，$EA=3$ ， $EB=2,EC=1$ ．将 $\mathrm{△}EBC$ 绕点 $B$ 旋转 $\mathrm{△}FBA$ ．连结 $EF$ ． [img=/uploads/2025-06/39a606.jpg][/img] （1）直接写出 $FA、FB$ 的长度和 $\mathrm{\angle }FBE$ 的度数． （2）求 $EF$ 的长． （3）试判断 $\mathrm{△}AFE$ 的形状并说明理由．

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【28092】 【 特殊平行四边形中点四边形问题压轴题】 单选题 如图 1，菱形 $ABCD$ 中，$\mathrm{\angle }B={60}^{\circ }$ ，动点 $P$ 以每秒 1 个单位的速度自点 $A$ 出发沿线段 $AB$ 运动到点 $B$ ，同时动点 $Q$ 以每秒 2 个单位的速度自点 $B$ 出发沿折线 $B-C-D$ 运动到点 $D$ ．图 2 是点 $P、Q$ 运动时，$\mathrm{△}BPQ$ 的面积 $S$ 随时间 $t$ 变化关系图象，则 $a$ 的值是 [img=/uploads/2025-06/950c6e.jpg][/img]

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【28091】 【 特殊平行四边形中点四边形问题压轴题】 解答题 如图，在菱形 $ABCD$ 中，$AB=2,\mathrm{\angle }DAB={60}^{\circ }$ ，点 $E$ 是 $AD$ 边的中点．点 $M$ 是 $AB$ 边上一动点 （不与点 $A$ 重合），连接 $ME$ 并延长交 $CD$ 的延长线于点 $N$ ，连接 $MD、AN$ ． （1）求证：四边形 $AMDN$ 是平行四边形； （2）当 $AM=1$ 时，求证：四边形 $AMDN$ 是矩形； （3）填空：当 $AM$ 的值为 $$时，四边形 $AMDN$ 是菱形． [img=/uploads/2025-06/6f5d49.jpg][/img]

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【28090】 【 特殊平行四边形中点四边形问题压轴题】 解答题 已知：如图，四边形 $ABCD$ 四条边上的中点分别为 $E、F、G、H$ ，顺次连接 $EF、FG、GH、HE$ ，得到四边形 $EFGH$（即四边形 $ABCD$ 的中点四边形）． （1）四边形 $EFGH$ 的形状是 $$ ，请证明你的结论； （2）当四边形 $ABCD$ 的对角线满足 $$条件时，四边形 $EFGH$ 是菱形； （3）你学过的哪种特殊的平行四边形的中点四边形是菱形？请写出一种． [img=/uploads/2025-06/d16e69.jpg][/img]

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【28089】 【 特殊平行四边形中点四边形问题压轴题】 解答题 如图，$BD、AC$ 是四边形 $ABCD$ 的对角线，点 $E、F、G、H$ 分别是线段 $AD、DB、BC、AC$ 上的中点 （1）求证：线段 $EG、FH$ 互相平分； （2）四边形 $ABCD$ 满足什么条件时，$EG\perp FH$ ？证明你得到的结论． [img=/uploads/2025-06/5a24c1.jpg][/img]

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【28088】 【 特殊平行四边形中点四边形问题压轴题】 解答题 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$E,F$ 分别是 $AD,BC$ 的中点，$G,H$ 分别是对角线 $BD,AC$ 的中点，依次连接 $E$ ， $G,F,H$ ，连接 $EF,GH$ ． （1）求证：四边形 $EGFH$ 是平行四边形； （2）当 $AB=CD$ 时，$EF$ 与 $GH$ 有怎样的位置关系？请说明理由； [img=/uploads/2025-06/8863e8.jpg][/img]

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【28087】 【 特殊平行四边形中点四边形问题压轴题】 单选题 如图，$E、F、G、H$ 分别是四边形 $ABCD$ 四条边的中点，顺次连接 $E、F、G、H$ 得四边形 $EFGH$ ，连接 $AC$ 、 $BD$ ，下列命题不正确的是 [img=/uploads/2025-06/f50a61.jpg][/img]

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【28086】 【 初中生数学竞赛习题精选（初一有理数）】 解答题 要使关于 $x$ 的方程：$||x-3|-2|=a$ 有三个不同整数解，则 $a$的值是多少？

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【28085】 【 初中生数学竞赛习题精选（初一有理数）】 解答题 已知 $:|a|=a+1,|x|=2ax$ ，求 $|x-1|-|x+1|+2$ 的最大值与最小值．

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【28084】 【 初中生数学竞赛习题精选（初一有理数）】 填空题 计算 $\frac{2}{1\times 2\times 3}+\frac{2}{2\times 3\times 4}+\frac{2}{3\times 4\times 5}+\cdots +\frac{2}{1999\times 2000\times 2001}=$

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