【35100】 【 导数的基本概念】 多选题 已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^x+2$（e 为自然对数的底数），则下列结论正确的是

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【35099】 【 导数的基本概念】 单选题 已知函数 $f(x)=k \mathrm{e} x-\ln x+1$ 的图象与函数 $g(x)=x \mathrm{e}^{k x}+k x-\mathrm{eln} x$ 的图象有且仅有两个不同的交点，则实数 $k$的取值范围为

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【35098】 【 导数的基本概念】 单选题 若经过点 $(a, b)$ 可以且仅可以作曲线 $y=\ln x$ 的一条切线，则下列选项正确的是

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【35097】 【 导数的基本概念】 单选题 已知函数 $f(x)=\mathrm{e}^{x-1}+a x^2+1$ 的图象在 $x=1$ 处的切线与直线 $x+3 y-1=0$ 垂直，则实数 $a$ 的值为

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【35096】 【 导数的基本概念】 单选题 如图是函数 $y=f(x)$ 的导函数 $y=f^{\prime}(x)$ 的图象，若 $f(2)=0$ ，则 $y=f(x)$的图象大致为

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【35095】 【 导数的基本概念】 解答题 已知函数 $f(x)=\left|e^x-1\right|, x_1<0, x_2>0$ ，函数 $f(x)$ 的图象在点 $A\left(x_1, f\left(x_1\right)\right)$ 和点 $B\left(x_2, f\left(x_2\right)\right)$ 的两条切线互相垂直，且分别交 $y$ 轴于 $M, N$ 两点，则 $\frac{|A M|}{|B N|}$ 取值范围是 $\_\_\_\_$ ．

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【35094】 【 导数的基本概念】 解答题 已知函数 $f(x)=x^3-x, g(x)=x^2+a$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $\left(x_1, f\left(x_1\right)\right)$ 处的切线也是曲线 $y=g(x)$ 的切线． （1）若 $x_1=-1$ ，求 $a$ ；

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【35093】 【 导数的基本概念】 单选题 已知直线 $y=x$ 是曲线 $f(x)=\ln x+a$ 的切线，则 $a=$（ ）

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【35092】 【 导数的基本概念】 解答题 设函数 $f(x)=x-x^3 \mathrm{e}^{a x+b}$ ，曲线 $y=f(x)$ 在点 $(1, f(1))$ 处的切线方程为 $y=x+1$ ． （1）求 $a, b$ 的值；

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【35091】 【 导数的基本概念】 填空题 过点 $\left(-\frac{2}{3}, 0\right)$ 作曲线 $y=x^3$ 的切线，写出一条切线方程

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