【35070】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 设 $F(x)$ 是连续函数 $f(x)$ 的一个原函数，＂$M \Leftrightarrow N$＂表示＂$M$ 的充分必要条件是 $N$＂，则必有

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【35069】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 在下列等式中，正确的结果是

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【35068】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 设函数 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上连续，则 $\mathrm{d}\left[\int f(x) \mathrm{d} x\right]$ 等于

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【35067】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 若 $f(x)$ 的导函数是 $\sin x$ ，则 $f(x)$ 有一个原函数为

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【35066】 【 考虫《不定积分与定积分》】 单选题 已知函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}2(x-1), & x<1, \\ \ln x, & x \geqslant 1,\end{array}\right.$ 则 $f(x)$ 的一个原函数是

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【35065】 【 随机变量的数字特征】 填空题 假设随机变量 $X$ 和 $Y$ 的数学期望都等于 1 ，方差都等于 2 ，其相关系数为 0.25 ，求随机变量 $U=X+2 Y$ 和 $V=X-2 Y$ 的相关系数 $\rho$ ．

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【35064】 【 随机变量的数字特征】 填空题 若 $X \sim E(\lambda)$ ，求 $D X$ ．

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【35063】 【 随机变量的数字特征】 填空题 设试验成功的概率为 $\frac{3}{4}$ ，失败的概率为 $\frac{1}{4}$ ，现独立重复地试验直到成功两次为止，则所需进行的试验次数的数学期望为

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【35062】 【 随机变量的数字特征】 解答题 设随机变量 $(X, Y)$ 具有概率密度。 $$ f(x, y)=\frac{1}{8}(x+y) \quad 0 \leq x \leq 2,0 \leq y \leq 2 $$ 求 $\operatorname{cov}(X, Y), \rho_{X Y}, D(X+Y)$

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【35061】 【 随机变量的数字特征】 解答题 设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立同分布，且 $X$ 的概率分布为 $V=\min \{X, Y\}$ ，试求 （1）$(U, V)$ 的概率分布； （2）$E(U V)$ ； （3）$\rho_{u v}$ [img=/uploads/2025-12/edd15a.jpg][/img]

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