【34106】 【 2022年甘肃省武威市中考数学真题和答案解析】 单选题 2022 年 4 月 16 日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．＂出差＂太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个＂首次＂．其中，航天员们在轨驻留期间共完成 37 项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是 [img=/uploads/2025-11/da5d67.jpg][/img]

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【34105】 【 2022年甘肃省武威市中考数学真题和答案解析】 单选题 若 $\triangle A B C \sim \triangle D E F, B C=6, E F=4$ ，则 $\frac{A C}{D F}=$

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【34104】 【 2022年甘肃省武威市中考数学真题和答案解析】 单选题 用配方法解方程 $x^2-2 x=2$ 时，配方后正确的是

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【34103】 【 2022年甘肃省武威市中考数学真题和答案解析】 单选题 不等式 $3 x-2>4$ 的解集是

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【34102】 【 2022年甘肃省武威市中考数学真题和答案解析】 单选题 若 $\angle A=40^{\circ}$ ，则 $\angle A$ 的余角的大小是

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【34101】 【 2022年甘肃省武威市中考数学真题和答案解析】 单选题 -2 的相反数是

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【34100】 【 2025年广东省深圳市中考数学真题试题与答案】 解答题 综合与探究 【探索发现】如图 1，小军用两个大小不同的等腰直角三角板拼接成一个四边形． 【抽象定义】以等腰三角形为边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角，此时该四边形称为＂双等四边形＂，原等腰三角形称为四边形的＂伴随三角形＂．如图 2，在 $\triangle A B C$ 中，$A B=A C$ ， $A C=A D, \angle D=\angle B A C$ ．此时，四边形 $A B C D$ 是＂双等四边形＂， $ \triangle A B C$ 是＂伴随三角形＂． [img=/uploads/2025-11/c3c8de.jpg][/img] 【问题解决】如图 3，在四边形 $A B C D$ 中，$A B=A C, A D=C D, \angle D=\angle B A C$ ．求： ① $A D$ 与 $B C$ 的位置关系为： $\_\_\_\_$ ： ② $A C^2$ $\_\_\_\_$ $A D \cdot B C$. （填＂＞＂，＂＜＂或＂＝＂） 【方法应用】 ① 如图4，将 $\mathrm{V} A B C$ 绕点 A 逆时针旋转至 $\mathrm{V} A D E$ ，点 $D$ 恰好落在 $B C$ 边上，求证：四边形 $A B D E$ 是双等四边形． ② 如图 5，在等腰三角形 $A B C$ 中，$A C=B C, \cos B=\frac{3}{5}, A B=5$ ，在平面内找一点 $D$ ，使四边形 $A B C D$是以 $\triangle A B C$ 为伴随三角形的双等四边形，若存在，请求出 $C D$ 的长，若不存在，请说明理由． [img=/uploads/2025-11/495a07.jpg][/img]

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【34099】 【 2025年广东省深圳市中考数学真题试题与答案】 解答题 综合与实践 【问题背景】排队是生活中常见的场景，如图，某数学小组针对某次演出，研究了排队人数与安检时间，安排通道数之间的关系． [img=/uploads/2025-11/19a3c7.jpg][/img] 【研究条件】 条件 1：观众进场立即排队安检，在任意时刻都满足：排队人数＝现场总人数－已入场人数； 条件 2：若该演出场地最多可开放 9 条安检通道，平均每条通道每分钟可安检 6 人． 【模型构建】若该演出前 30 分钟开始进行安检，经研究发现，现场总人数 $y$ 与安检时间 $x$ 之间满足关系式： $y=-x^2+60 x+100(0 \leq x \leq 30)$ 结合上述信息，请完成下述问题： （1）当开通 3 条安检通道时，安检时间 $x$ 分钟时，已入场人数为 $\_\_\_\_$ ，排队人数 $w$ 与安检时间 $x$ 的函数关系式为 $\_\_\_\_$ ． 【模型应用】 （2）在（1）的条件下，排队人数在第几分钟达到最大值，最大人数为多少？ （3）已知该演出主办方要求： ① 排队人数在安检开始 10 分钟内（包含 10 分钟）减少； ② 尽量少安排安检通道，以节省开支． 若同时满足以上两个要求，可开设几条安检通道，请说明理由？ 【总结反思】 函数可刻画生活实际场景，但要注意验证模型的正确性，未来可结合更多变量（如突发情况、安检流程优化等）进行更深入的分析，以提高模型的准确性和实用性．

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【34098】 【 2025年广东省深圳市中考数学真题试题与答案】 解答题 如图 1，在 Rt $\triangle A B C$ 中，$D$ 是 $A B$ 的中点，$A E=C D, A D=E C$ ． （1）求证：四边形 $A D C E$ 为菱形； （2）如图 2，若点 $O$ 为 $A C$ 上一点，且 $E, \mathrm{~A}, D$ 三点均在 $\odot O$ 上，连接 $O D, C D$ 与 $\odot O$ 相切于点 D ， ① 求 $\angle A C D=$ $\_\_\_\_$ ； ② 求 $\odot O$ 的半径 $r$ ； （3）利用圆规和无刻度直尺在图 2 中作射线 $D F / / A C$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ，保留作图痕迹，不用写出作法和理由． [img=/uploads/2025-11/6cc1a1.jpg][/img]

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【34097】 【 2025年广东省深圳市中考数学真题试题与答案】 解答题 某学校采购体育用品，需要购买三种球类．已知某体育用品商店排球的单价为 30 元／个，篮球，足球的价格如下表： [img=/uploads/2025-11/18c2fe.jpg][/img] （1）请你从上述 3 个条件中任选 2 个作为条件，求出篮球和足球的单价； （2）若该学校要购买篮球，足球共 10 个，且足球的个数不超过篮球个数的 2 倍，请问购买多少个篮球时，花费最少，最少费用是多少？

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