【34679】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 解答题 $\int \frac{\sqrt{9-x^2}}{x} d x$

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【34678】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 解答题 设曲线方程为 $\left\{\begin{array}{c}x=\ln \left(1+t^2\right) \\ y=t-\arctan t\end{array}\right.$ ，求曲线在点 $\left(\ln 2,1-\frac{\pi}{4}\right)$ 处的曲率

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【34677】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 解答题 讨论函数 $f(x)=\frac{2 x-1}{(x-1)^2}$ 及其图形的单调性及凹凸性，极值和拐点．

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【34676】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 解答题 设 $f(x)$ 是可导函数，且 $f(0)=0$ ，求 $a$ 使 $g(x)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{x^2} \int_0^x f(t) d, t x \neq 0 \\ a, x=0\end{array}\right.$ 处处连续

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【34675】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 解答题 求 $\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}(\sin x)^{\tan x}$

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【34674】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 单选题 若 $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}=2$ ，则 $[(\vec{a}+\vec{b}) \times(\vec{b}+\vec{c})] \cdot(\vec{c}+\vec{a})=$

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【34673】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 单选题 下列广义积分中，发散的是

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【34672】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 单选题 使函数 $f(x)=\sqrt[3]{x^2\left(1-x^2\right)}$ 适合罗尔定理条件的区间是

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【34671】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 单选题 当 $x \rightarrow 1$ 时，无穷小量 $\alpha=\sqrt{x+3}-2$ 与 $\beta=\frac{x^2-1}{k x+5}$ 是等价无穷小，则 $k=$

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【34670】 【 2007-2008年兰州理工大学本科生高等数学A竞赛试题】 单选题 设 $\lim _{x \rightarrow x_0} f(x)=0, \lim _{x \rightarrow x_0} g(x)$ 不存在，则 $\lim _{x \rightarrow x_0}[f(x)+g(x)]$

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