【33906】 【 皖南八校2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题】 单选题 已知曲线 $C: y=\sqrt{16-x^2}$ ，则＂$-4 \leqslant m<4$＂是＂直线 $y=x+m$ 与曲线 $C$ 有且仅有 1 个交点＂的

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【33905】 【 皖南八校2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题】 单选题 在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$P A \perp$ 底面 $A B C D$ ，底面 $A B C D$ 为正方形，$P A=2 B C, E$ 为 $C D$ 的中点，则异面直线 $B E$ 与 $P C$ 所成角的余弦值为

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【33904】 【 皖南八校2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题】 单选题 若方程 $x^2+y^2+4 x-2 a y+3 a^2-a+1=0$ 表示圆，且圆心在第二象限，则实数 $a$ 的取值范围是

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【33903】 【 皖南八校2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题】 单选题 已知直线 $11: 4 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}-2=0,12:(\mathrm{m}+2) \mathrm{x}+(\mathrm{m}-1) \mathrm{y}-5 \mathrm{~m}-1=0$ ，当 $\mathrm{l}_1 / / \mathrm{l}_2$ 时，两直线 $\mathrm{l}_1 \mathrm{l}_2$ 之间的距离为

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【33902】 【 皖南八校2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题】 单选题 在平面直角坐标系中，已知点 $\mathrm{P}(\mathrm{x}, \mathrm{y})$ ，满足条件 $\sqrt{(x-1)^2+y^2}+\sqrt{(x+1)^2+y^2}=t+ \frac{1}{t}(t>0)$ ，则点 P 的轨迹是

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【33901】 【 皖南八校2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题】 单选题 若 $A, B, C, D$ 为空间中不同的四点，则下列各式不一定等于零向量的是

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【33900】 【 皖南八校2025-2026学年高二上学期11月期中数学试题】 单选题 已知直线 $l$ 过点 $(2,-2)$ 和 $(-3,2)$ ，则直线 $l$ 在 $x$ 轴上的截距为

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【33899】 【 华中科技大学线性代数课程《线性代数》统考练习册】 证明题 证明：不存在 $n$ 阶正交矩阵 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ ，使得 $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A B}+\boldsymbol{B}^2$ 。

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【33898】 【 华中科技大学线性代数课程《线性代数》统考练习册】 解答题 证明：任一 $n$ 阶方阵可以表示成一个数量矩阵（具有 $k \boldsymbol{I}$ 形式的矩阵）与一个迹为零的矩阵之和。（矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(a_{i j}\right)_{n \times n}$ 的迹是指 $\operatorname{tr} \boldsymbol{A}=\sum_{i=1}^n a_{i i}$ ）

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【33897】 【 华中科技大学线性代数课程《线性代数》统考练习册】 解答题 设 $$ \boldsymbol{A}=\left[\begin{array}{lll} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{array}\right], \boldsymbol{B}=\left[\begin{array}{ccc} 1 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{array}\right], \boldsymbol{C}=\left[\begin{array}{ccc} -2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}\right], \boldsymbol{D}=\left[\begin{array}{lll} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \end{array}\right] $$ 1． $\boldsymbol{B}, \boldsymbol{C}, \boldsymbol{D}$ 中哪些与 $\boldsymbol{A}$ 等价？ 2．在实数范围内， $\boldsymbol{B}, \boldsymbol{C}, \boldsymbol{D}$ 中哪些与 $\boldsymbol{A}$ 合同？ 3． $\boldsymbol{B}, \boldsymbol{C}, \boldsymbol{D}$ 中哪些与 $\boldsymbol{A}$ 相似？（不需要说明理由）。

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