【33711】 【 郑州大学线性代数期末考试题】 解答题 设矩阵 $A=\left(\begin{array}{rrl}1 & 1 & 1 \\ 2 & 4 & 2 \\ 3 & 3 & 5\end{array} \right)$ 求 $A$ 的特征值和特征向量。

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【33710】 【 郑州大学线性代数期末考试题】 解答题 求向量组 $\alpha_1=(1,1,1,1)^T, \alpha_2=(1,2,3,4)^T, \alpha_3=(1,3,5,7)^T, \alpha_4= (1,4,7,10)^T$ 的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量用极大线性无关组线性表示。

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【33709】 【 郑州大学线性代数期末考试题】 解答题 设矩阵 $A=\left(\begin{array}{rll}1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ 2 & 3 & 2\end{array}\right) \quad B=\left(\begin{array}{rl}1 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right)$ 求矩阵方程 $A X=B$ 的解 $X$

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【33708】 【 郑州大学线性代数期末考试题】 解答题 计算行列式 $\left|\begin{array}{cccc}1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 3 & 6 & 10 \\ 1 & 4 & 10 & 20\end{array}\right|$

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【33707】 【 郑州大学线性代数期末考试题】 填空题 设矩阵 $A=\left(\begin{array}{rrr}1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0\end{array}\right)$ 则二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x^T A x$ 的矩阵为

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【33706】 【 郑州大学线性代数期末考试题】 填空题 设 $A$ 为 3 阶方阵，且 $r(A)=2 \quad \xi_1, \xi_2$ 是齐次线性方程组 $A x=0$ 的两个不同的解，则 $A x=0$ 的通解为 $\_\_\_\_$ （ $k$ 为任意常数）

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【33705】 【 郑州大学线性代数期末考试题】 填空题 已知向量组 $\alpha_1=(1,1,1)^T, \alpha_2=(1,2,3)^T, \alpha_3=(1,3, t)^T$ 线性相关，则 $t=$

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【33704】 【 郑州大学线性代数期末考试题】 填空题 设 $A=\left(\begin{array}{ll}1 & 2 \\ 3 & 4\end{array}\right)$ 则 $A$ 的伴随矩阵 $A^*=$

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【33703】 【 郑州大学线性代数期末考试题】 填空题 行列式 $\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|=$

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【33702】 【 郑州大学线性代数期末考试题】 单选题 设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=x_1^2+x_2^2+x_3^2+2 a x_1 x_2+2 x_1 x_3+2 b x_2 x_3$ 经正交变换化为标准形 $f=y_1^2+2 y_2^2$ 则 $a, b$ 的值分别为（ ）

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