【29775】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 已知 $|2 a-b|=|a+2 b|=1$ ，求 $|3 a+4 b|$ 的最大值．

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【29774】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 已知 $2 x^2+y^2=1$ ，求 $x+2 y$ 最大值．

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【29773】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 已知 $a^{a^3}=3$ ，求 $a^6$ ．

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【29772】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 已知 $z_1$ 在 2 与 2 i 的线段上，$\left|z_2\right|=1$ ，求 $z_1+2 z_2$ 在复平面上扫过的面积．

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【29771】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 已知 $P(x)=x^3+b x^2+c x+d$ ，且 $P(1)=2025, P(2)=4050$ ，求 $P(5)-P(-2)$

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【29770】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 满足 $\overline{a b}=a^2+b^3$ 的两位数的个数．

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【29769】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 求 $\sqrt{x^2-2 x+10}-\sqrt{x^2-4 x+5}$ 的值域．

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【29768】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 求 $\sqrt{3-2 x}+\sqrt{3 x}$ 的最大值与最小值之和．

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【29767】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 求椭圆 $x^2-2 x y+2 y^2=4$ 的面积．

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【29766】 【 2025北京大学强基计划数学测试(微信公众号张云帆)】 解答题 已知 $x^2-y^2=1$ ，求 $\frac{1}{x^2}-\frac{y}{x}$ 的取值范围．

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