【33976】 【 欧几里得2026年全国硕士研究生招生考试数学一模拟卷(数一第二套)】 单选题 设二维随机变量 $(X, Y)$ 服从正态分布 $N\left(1,1 ; 1,4 ; \frac{1}{2}\right)$ ，若 $P(a X+b Y \leqslant 1)=\frac{1}{2}$ ，则 $D(a X+b Y)$ 的最小值为（ ）

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【33975】 【 欧几里得2026年全国硕士研究生招生考试数学一模拟卷(数一第二套)】 单选题 设随机变量 $X$ 与 $Y$ 独立同分布，且 $P(X=k)=\frac{3}{4^k}(k=1,2, \cdots)$ ，则 $P(X>Y)=(\quad)$

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【33974】 【 欧几里得2026年全国硕士研究生招生考试数学一模拟卷(数一第二套)】 单选题 设 $X$ 和 $Y$ 为两个随机变量，$P(X \geqslant 0)=\frac{3}{7}, P(Y \geqslant 0)=\frac{4}{7}$ ，则 $P(\min \{X, Y\}<0)$ 的最小可能取值为（ ）

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【33973】 【 欧几里得2026年全国硕士研究生招生考试数学一模拟卷(数一第二套)】 单选题 设二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 在正交变换 $x=Q y$ 下的标准形为 $2 y_1^2+y_2^2-y_3^2$ ，其中 $Q= \left(e_1, e_2, e_3\right)$ ，若 $P=\left(e_1,-2 e_3, e_2\right)$ ，则 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 在变换 $x=P y$ 下的标准形为（ ）

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【33972】 【 欧几里得2026年全国硕士研究生招生考试数学一模拟卷(数一第二套)】 单选题 设 $A=\left(\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3\right)$ 是 3 阶实对称矩阵。 $a_{11}$ 的代数余子式 $A_{11}=1, A^*$ 为 $A$ 的伴随矩阵。若 $\beta=(1,0,1)^{\top}$ 是 $A x=0$ 的一个基础解系，则 $\Lambda^{\circ} x=\beta$ 的通解为

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【33971】 【 欧几里得2026年全国硕士研究生招生考试数学一模拟卷(数一第二套)】 单选题 设 $A, B, C$ 为 $n$ 阶方阵，则下列说法错误的是

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【33970】 【 欧几里得2026年全国硕士研究生招生考试数学一模拟卷(数一第二套)】 单选题 下列说法正确的个数是（ ） （1）若 $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=0$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0} f(x) \sin \frac{1}{x}=0$ ； （2）若 $\lim _{x \rightarrow 0} f(x) \sin \frac{1}{x}=0$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=0$ ； （3）若 $f(x)$ 在 $x=0$ 的去心邻域内无界，则 $f(x) \sin \frac{1}{x}$ 在 $x=0$ 的去心邻域内无界； （4）若 $f(x) \sin \frac{1}{x}$ 在 $x=0$ 的去心邻域内无界，则 $f(x)$ 在 $x=0$ 的去心邻域内无界。

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【33969】 【 欧几里得2026年全国硕士研究生招生考试数学一模拟卷(数一第二套)】 单选题 设级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 条件收敛，则幂级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{n}(x-1)^n$ 在 $x=0$ 与 $x=2$ 处的敛散性分别为 （ ）

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【33968】 【 欧几里得2026年全国硕士研究生招生考试数学一模拟卷(数一第二套)】 单选题 设函数 $f(x, y)$ 在 $(0,0)$ 处连续，且 $\lim _{(x, y) \rightarrow(0,0)} \frac{f(x, y)-x y}{x^2+y^2}=1$ ，则 $f(x, y)(\quad)$

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【33967】 【 欧几里得2026年全国硕士研究生招生考试数学一模拟卷(数一第二套)】 单选题 设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\sin x, & 0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{2}, \\ 0, & x>\frac{\pi}{2},\end{array} F(x)=\int_0^x(x-t) f(t) \mathrm{d} t\right.$, 则

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