单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
若 $\sin (\pi-\alpha)=\frac{4}{5}$, 则 $\cos 2 \alpha=$
$\text{A.}$ $-\frac{24}{25}$
$\text{B.}$ $\frac{7}{25}$
$\text{C.}$ $-\frac{7}{25}$
$\text{D.}$ $\frac{24}{25}$
若直线 $x=\frac{\pi}{4}$ 是曲线 $y=\sin \left(\omega x-\frac{\pi}{4}\right)(\omega>0)$ 的一条对称轴, 且函数 $y=\sin \left(\omega x-\frac{\pi}{4}\right)$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{12}\right]$ 上不单调, 则 $\omega$ 的最小值为（）
$\text{A.}$ 9
$\text{B.}$ 7
$\text{C.}$ 11
$\text{D.}$ 3
在平面直角坐标系 $x O y$ 中，角 $\theta$ 的大小如图所示，则 $9 \sin ^{2} \theta+\sin 2 \theta=$
$\text{A.}$ $1$
$\text{B.}$ $\frac{2}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{48}{13}$
$\text{D.}$ $\frac{5}{2}$
已知 $\triangle A B C$ 的边 $B C$ 的中点为 $D$, 点 $E$ 在 $\triangle A B C$ 所在平面内, 且 $\overrightarrow{C D}=3 \overrightarrow{C E}-2 \overrightarrow{C A}$, 若 $\overrightarrow{A C}=x \overrightarrow{A B}+y \overrightarrow{B E}$, 则 $x+y=$
$\text{A.}$ 5
$\text{B.}$ 7
$\text{C.}$ 9
$\text{D.}$ 11
已知向量 $\boldsymbol{a}=(1,1), \boldsymbol{b}=(m, 2)$, 且 $\boldsymbol{a} \perp(\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b})$, 则 $|\boldsymbol{b}|=$
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 4
$\text{D.}$ $2 \sqrt{2}$
已知向量 $\vec{a}=(1,2), \vec{b}=(1,-3)$, 则
$\text{A.}$ $a / /(a+b)$
$\text{B.}$ $a / /(a-b)$
$\text{C.}$ $a \perp(a-b)$
$\text{D.}$ $a \perp(a+b)$