后保研概率论与统计假设检验试卷-数学组卷-自助组卷

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后保研概率论与统计假设检验试卷

数学

一、单选题（共 4 题），每题只有一个选项正确

1. 在一盒骰子中既有正常的均匀骰子, 也有灌铅骰子. 灌铅骰子掷出六点的概率为 0.9 ,掷出其余五个点数的概率相等.
从盒中取一枚骰子检验. 原假设

H_{0}

: 这是一枚均匀骰子. 备择假设

H_{1}

: 这是一枚灌铅骰子. 检验法则为, 连续投郑这枚骰子

n

次, 若连续郑出

n

个六点, 则拒绝

H_{0}

, 否则接受

H_{0}

. 下列命题中, 正确的是

A.

当

n = 2

时,犯第一类错误的概率是 0.21 .

B.

当

n = 2

时, 犯第二类错误的概率是 0.21 .

C.

若

n

越大, 则犯第二类错误的概率就越小.

D.

当

n = 3

时, 此检验法则是一个显著性水平为 0.01 的检验法则.

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2. 假设检验中, 在显著性水平

α = 0.05

下若原假设

H_{0}

被接受, 这说明

A.

有充分的理由表明

H_{0}

是正确的

B.

没有充分的理由表明

H_{0}

是错误的

C.

有充分的理由表明

H_{1}

是错误的

D.

没有充分的理由表明

H_{1}

是正确的

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3. 设

X_{1}, X_{2}, \dots, X_{n}

是来自总体

X

的简单随机样本,

\bar{X}

为样本均值,

E (X) = θ

. 检验

H_{0} : θ = 0

;

H_{1} : θ \neq 0

, 且拒绝域

W_{1} = {| \bar{X} | > 1}

和

W_{2} = {| \bar{X} | > 2}

分别对应显著性水平

α_{1}

和

α_{2}

, 则

A.

α_{1} = α_{2}

.

B.

α_{1} > α_{2}

.

C.

α_{1} < α_{2}

.

D.

α_{1}

和

α_{2}

的大小关系不确定.

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4. 一) 在假设检验中, 显著性水平

α

的意义是

A.

原假设

H_{0}

成立, 经检验被拒绝的概率

B.

原假设

H_{0}

成立, 经检验被接受的概率

C.

原假设

H_{0}

不成立, 经检验被拒绝的概率

D.

原假设

H_{0}

不成立, 经检验被接受的概率

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