单选题 （共 40 题 ），每题只有一个选项正确
能说明命题“若 为$x$无理数，则$x^2$ 也是无理数”是假命题的反例是 （ ）
$\text{A.}$ $x=\sqrt{2}-1$
$\text{B.}$ $x=\sqrt{2}+1$
$\text{C.}$ $x=3 \sqrt{2}$
$\text{D.}$ $x=\sqrt{3}-\sqrt{2}$
下列实数是无理数的是（ ）
$\text{A.}$ $-2$
$\text{B.}$ $\frac{1}{6}$
$\text{C.}$ $\sqrt{9}$
$\text{D.}$ $\sqrt{11}$
在实数 $\sqrt{2}, \frac{1}{2}, 0,-1$ 中, 最小的数是 ( )
$\text{A.}$ $-1$
$\text{B.}$ 0
$\text{C.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $\sqrt{2}$
若 $|a-\sqrt{3}|+\sqrt{9 a^{2}-12 a b+4 b^{2}}=0$, 则 $a b=(\quad)$
$\text{A.}$ $\sqrt{3}$
$\text{B.}$ $\frac{9}{2}$
$\text{C.}$ $4 \sqrt{3}$
$\text{D.}$ 9
设 6- $\sqrt{10}$ 的整数部分为 $a$, 小数部分为 $b$, 则 $(2 a+\sqrt{10}) b$ 的值是
$\text{A.}$ 6
$\text{B.}$ $2 \sqrt{10}$
$\text{C.}$ 12
$\text{D.}$ $9 \sqrt{10}$
化简 $\sqrt{12}$ 的结果是 （）
$\text{A.}$ $2 \sqrt{3}$
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ $2 \sqrt{2}$
$\text{D.}$ 2
有四个数 $3.14,3.1415926 \cdots, 0.7, \frac{4}{3}$, 其中无理数的个数为
$\text{A.}$ 3 个
$\text{B.}$ 2 个
$\text{C.}$ 1 个
$\text{D.}$ 0 个
一个数的算术平方根为 $a$, 则比这个数大 5 的数是
$\text{A.}$ $a+5$
$\text{B.}$ $a-5$
$\text{C.}$ $a^2+5$
$\text{D.}$ $a^2-5$
下列运算正确的是
$\text{A.}$ $5+\sqrt{5}=5 \sqrt{5}$
$\text{B.}$ $\sqrt{6}-\sqrt{5}=1$
$\text{C.}$ $\sqrt{8} \times \sqrt{2}=4$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}=4$
下列叙述中正确的是
$\text{A.}$ 因为 $8^2=64$, 所以 64 的平方根为 8
$\text{B.}$ 因为 $-2^2=-4$, 所以 $-4$ 的算术平方根为 $-2$
$\text{C.}$ 因为 $(-3)^3=-27$, 所以 $-27$ 的立方根为 $-3$
$\text{D.}$ 0 没有立方根
若正方形的边长为 $\sqrt{2}-1$, 则此正方形的面积约是
$\text{A.}$ $0.20$
$\text{B.}$ $0.19$
$\text{C.}$ $0.18$
$\text{D.}$ $0.17$
若 $m=\sqrt{20}-3$, 则估计 $m$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $2 < m < 3$
$\text{B.}$ $1 < m < 2$
$\text{C.}$ $3 < m < 4$
$\text{D.}$ $4 < m < 5$
估计 $\sqrt{3} \times(2 \sqrt{3}+\sqrt{5})$ 的值应在
$\text{A.}$ 10 和 11 之间
$\text{B.}$ 9 和 10 之间
$\text{C.}$ 8 和 9 之间
$\text{D.}$ 7 和 8 之间
给出四个数 $0, \sqrt{2}, 1,-2$,其中最大的数是
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ $\sqrt{2}$
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ $-2$
估计 $\sqrt{5}+2$ 的值在
$\text{A.}$ 2 和 3 之间
$\text{B.}$ 3 和 4 之问
$\text{C.}$ 4 和 5 之间
$\text{D.}$ 5 和 6 之间
$\sqrt{8}+1$ 的结果是介于下列哪两个数之间
$\text{A.}$ 2 和 3 之间
$\text{B.}$ 3 和4 之间
$\text{C.}$ 4 和5 之间
$\text{D.}$ 5 和 6之间
如图 1 所示, $A(2 \sqrt{2}, 0), A B=3 \sqrt{2}$, 以点 $A$ 为圆心, $A B$ 长为半径画弧交 $x$ 轴 负半轴于点 $C$, 则点 $C$ 的坐标为
$\text{A.}$ $(3 \sqrt{2}, 0)$
$\text{B.}$ $(\sqrt{2}, 0)$
$\text{C.}$ $(-\sqrt{2}, 0)$
$\text{D.}$ $(-3 \sqrt{2}, 0)$
$-\sqrt{4}=$
$\text{A.}$ $-2$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $2$
与 $2+\sqrt{15}$ 最接近的整数是
$\text{A.}$ 4
$\text{B.}$ 5
$\text{C.}$ 6
$\text{D.}$ 7
下列运算正确的是
$\text{A.}$ $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
$\text{B.}$ $3^0=0$
$\text{C.}$ $(-2 a)^3=-8 a^3$
$\text{D.}$ $a^6 \div a^3=a^2$
函数 $y=\sqrt{1-x}$ 中自变量的取值范围是
$\text{A.}$ $x \geqslant 1$
$\text{B.}$ $x \leqslant 1$
$\text{C.}$ $x < 1$
$\text{D.}$ $x>1$
下列说法正确的是
$\text{A.}$ 25 的平方根是 5
$\text{B.}$ 3 是 9 的一个平方根
$\text{C.}$ 负数没有立方根
$\text{D.}$ 立方根等于它本身的数是 0,1
已知 $44^2=1936,45^2=2025,46^2=2116,47^2=2209$. 若 $n$ 为整数且 $n < \sqrt{2022} < n+1$, 则 $n$ 值为
$\text{A.}$ 44
$\text{B.}$ 45
$\text{C.}$ 46
$\text{D.}$ 47
估计 $\sqrt{3} \times(2 \sqrt{3}+\sqrt{5})$ 的值间在
$\text{A.}$ 10 和 11 之间
$\text{B.}$ 9 和 10 之间
$\text{C.}$ 8 和 9 之间
$\text{D.}$ 7 和 8 之间
下列计算中, 正确的是
$\text{A.}$ $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
$\text{B.}$ $2+\sqrt{2}=2 \sqrt{2}$
$\text{C.}$ $\sqrt{2} \times \sqrt{3}=\sqrt{6}$
$\text{D.}$ $2 \sqrt{3}-2=\sqrt{3}$
函数 $y=\frac{\sqrt{x}-2}{x-3}$ 的自变量 $x$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $x \neq 3$
$\text{B.}$ $x>0$ 且 $x \neq 3$
$\text{C.}$ $x \geq 0$ 且 $x \neq 3$ 。
$\text{D.}$ $x>2$且 $x \neq 3$
已知实数 $a$ 满足 $|2022-a|+\sqrt{a-2023}=a$, 那么 $a-2022^2$ 的值是
$\text{A.}$ 2023
$\text{B.}$ 2022
$\text{C.}$ 2021
$\text{D.}$ 2020
实数 $a$ 在数轴上的对应位置如图所示, 则 $\sqrt{a^2}+1+|a-1|$ 的化简结果是
$\text{A.}$ $1$
$\text{B.}$ $2$
$\text{C.}$ $2 a$
$\text{D.}$ $1-2 a$
实数 $a, b$ 在数轴上的位置如图所示, 化简 $(\sqrt{a})^2+\sqrt{b^2}$ 的结果是
$\text{A.}$ $-a+b$
$\text{B.}$ $-a-b$
$\text{C.}$ $a+b$
$\text{D.}$ $a-b$
下列各式中是二次根式的为
$\text{A.}$ $a+b$
$\text{B.}$ $\frac{s}{t}$
$\text{C.}$ $-x^3$
$\text{D.}$ $\sqrt{a}(a \geq 0)$
代数式 $\frac{\sqrt{x}}{x-1}$ 有意义的条件是
$\text{A.}$ $x \neq 1$
$\text{B.}$ $x \geq 0$
$\text{C.}$ $x \geq 0$ 且 $x \neq 1$
$\text{D.}$ $0 \leq x \leq 1$
若 $\sqrt{x}+\sqrt{\frac{1}{x}}=\sqrt{6}, 0 < x < 1$, 则 $\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}$ 的值是
$\text{A.}$ $-\sqrt{2}$
$\text{B.}$ $-2$
$\text{C.}$ $\pm 2$
$\text{D.}$ $\pm \sqrt{2}$
在下列代数式中, 不是二次根式的是
$\text{A.}$ $\sqrt{5}$
$\text{B.}$ $\sqrt{\frac{1}{3}}$
$\text{C.}$ $\sqrt{x^2+1}$
$\text{D.}$ $\frac{2}{x}$
已知 $y=2 \sqrt{4 x-2}-3 \sqrt{4-8 x}+32$, 则 $\sqrt{x y}$ 的值为
$\text{A.}$ $\pm 4$
$\text{B.}$ $\pm 2$
$\text{C.}$ $ 4$
$\text{D.}$ $ 2$
已知 $x 、 y$ 为实数, 且 $y=\sqrt{x-2022}+\sqrt{2022-x}+3$, 则 $x+y$ 的值是
$\text{A.}$ 2022
$\text{B.}$ 2025
$\text{C.}$ 2027
$\text{D.}$ 2030
计算 $(-\sqrt{11})^2$ 的结果为
$\text{A.}$ $-11$
$\text{B.}$ $11$
$\text{C.}$ $\pm 11$
$\text{D.}$ $121$
估计 $\sqrt{2}(\sqrt{8}+\sqrt{10})$ 的值应在
$\text{A.}$ 7 和 8 之间
$\text{B.}$ 8 和 9 之间
$\text{C.}$ 9 和 10 之间
$\text{D.}$ 10 和 11 之间
若式子 $\sqrt{\frac{1}{x}}$ 有意义, 则
$\text{A.}$ $x>0$
$\text{B.}$ $x \geq 0$
$\text{C.}$ $x \neq 0$
$\text{D.}$ $x$ 为任意实数
下列计算中正确的是
$\text{A.}$ $\sqrt{2} \times \sqrt{3}=6$
$\text{B.}$ $\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$
$\text{C.}$ $\sqrt{18} \div \sqrt{2}=3$
$\text{D.}$ $2 \sqrt{2}-\sqrt{2}=2$
下列各数中的无理数是
$\text{A.}$ $2i$
$\text{B.}$ $\sqrt{9}$
$\text{C.}$ $\frac{2}{9}$
$\text{D.}$ $\pi$