单选题 （共 40 题 ），每题只有一个选项正确
将抛物线 $y=x^{2}$ 向上平移 3 个单位长度, 再向右平移 5 个单位长度, 所得到的抛物线为 （ ）
$\text{A.}$ $y=(x+3)^{2}+5$
$\text{B.}$ $y=(x-3)^{2}+5$
$\text{C.}$ $y=(x+5)^{2}+3$
$\text{D.}$ $y=(x-5)^{2}+3$
将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（ ）
$\text{A.}$ 等腰三角形
$\text{B.}$ 直角三角形
$\text{C.}$ 矩形
$\text{D.}$ 菱形
5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是 （ ）
$\text{A.}$ 中位数是 $33^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{B.}$ 众数是 $33^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{C.}$ 平均数是 $\frac{197^{\circ}}{7} \mathrm{C}$
$\text{D.}$ 4 日至 5 日最高气温下降幅度较大
下面四个几何体中，主视图为三角形的是（ ）
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（ ）
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
$\text{A.}$ 1个
$\text{B.}$ 2个
$\text{C.}$ 3个
$\text{D.}$ 4个
下列说法正确的是（）
$\text{A.}$ 命题一定有逆命题
$\text{B.}$ 所有的定理一定有逆定理
$\text{C.}$ 真命题的逆命题一定是真命题
$\text{D.}$ 假命题的逆命题一定是假命题
如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 这一天最低温度是 $-4^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{B.}$ 这一天 12 时温度最高
$\text{C.}$ 最高温比最低温高 $8^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{D.}$ 0 时至 8 时气温呈下降趋势
如图, 矩形纸片 $A B C D, A D: A B=\sqrt{2}: 1$, 点 $E, F$ 分别在 $A D, B C$ 上, 把纸片如图沿 $E F$ 折叠, 点 $A, B$ 的对应点分别为 $A^{\prime}, B^{\prime}$, 连接 $A A^{\prime}$ 并延长交线 段 $C D$ 于点 $G$, 则 $\frac{E F}{A G}$ 的值为（）
$\text{A.}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{2}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{\sqrt{5}}{3}$
下面几何体中，是圆锥的为（ ）
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
下列图形,其中轴对称图形的个数是
$\text{A.}$ 4
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 1
主视图和左视图一样的是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
如图, 已知正方形的边长为单位长度, 以表示数 1 的点为圆心, 正方形对角线长为半径画弧, 交数轴于点 $A$, 则点 $A$ 表示的数是
$\text{A.}$ $-\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{3}$
$\text{C.}$ $1-\sqrt{3}$
$\text{D.}$ $1-\sqrt{2}$
设二次函数 $y=x^2+2 a x+\frac{a^2}{2}$ 的图象的顶点为 $A$, 与 $x$ 轴的交点为 $B, C$. 当 $\triangle A B C$ 为等边三角形时, 其边长为
$\text{A.}$ $\sqrt{6}$.
$\text{B.}$ $2 \sqrt{2}$.
$\text{C.}$ $2 \sqrt{3}$.
$\text{D.}$ $3 \sqrt{2}$.
若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 的图象经过点 $(-2,4)$, 则其图象分别位于
$\text{A.}$ 第一、二象限
$\text{B.}$ 第二、三象限
$\text{C.}$ 第一、三象限
$\text{D.}$ 第二、四象限
抛物线 $y=(x-2)^2+3$ 的对称轴是
$\text{A.}$ 直线 $x=-3$
$\text{B.}$ 直线 $x=3$
$\text{C.}$ 直线 $x=-2$
$\text{D.}$ 直线 $x=2$
已知二次函数 $y=a x^2+b x+c$, 且 $a < 0, a-b+c>0$, 则一定有
$\text{A.}$ $b^2-4 a c>0$
$\text{B.}$ $b^2-4 a c=0$
$\text{C.}$ $b^2-4 a c < 0$
$\text{D.}$ $b^2-4 a c \leqslant 0$
把抛物线 $y=x^2+b x+c$ 向右平移 3 个单位, 再向下平移 2 个单位, 所得图象的解析式是 $y=x^2-3 x+5$, 则有
$\text{A.}$ $b=3, c=7$
$\text{B.}$ $b=-9, c=-15$
$\text{C.}$ $b=3, c=3$
$\text{D.}$ $b=-9, c=21$
下面所示各图是在同一直角坐标系内, 二次函数 $y=a x^2+(a+c) x+c$ 与一次函数 $y=a x+c$ 的大致图象, 有且只有一个是正确的, 正确的是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
抛物线 $y=x^2-2 x+3$ 的对称轴是直线
$\text{A.}$ $x=-2$
$\text{B.}$ $x=2$
$\text{C.}$ $x=-1$
$\text{D.}$ $x=1$
二次函数 $y=(x-1)^2+2$ 的最小值是
$\text{A.}$ -2
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ -1
$\text{D.}$ 1
二次函数 $y=a x^2+b x+c$ 的图象如图所示, 若 $M=4 a+2 b+c N=a-b+c, P=4 a-b$, 则
$\text{A.}$ $M>0, N>0, \quad P>0$
$\text{B.}$ $M < 0, N>0, \quad P>0$
$\text{C.}$ $M>0, \quad N < 0, \quad P>0$
$\text{D.}$ $M < 0, \quad N>0, \quad P < 0$
一次函数 $y=a x+b$ 与 $y=\frac{a}{b} x$ 在同一个平面直角坐标系中, 且 $a>0, b < 0$, 则两个图象交点在
$\text{A.}$ 第一象限
$\text{B.}$ 第二象限
$\text{C.}$ 第三象限
$\text{D.}$ 第四象限
如图是函数 $y=x^2-2 x-3(0 < x < 4)$ 的图象, 直线 $l / / x$ 轴且过点 $(0, m)$, 将该函数在直线 $l$ 上方的图象沿直线 $l$ 向下翻折, 在直线 $l$ 下方的图象保持不变, 得到一个新图象. 若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于 5 , 则 $m$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $m < 1$
$\text{B.}$ $m>0$
$\text{C.}$ $0 < m < 1$
$\text{D.}$ $m>1$或 $m < 0$
综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度. 密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度 $h(\mathrm{~cm})$ 是液体的密度 $\rho\left(\mathrm{g} / \mathrm{cm}^3\right)$ 的反比例函数, 其图像如图所示 $(\rho>0)$.下列说法正确的是
$\text{A.}$ 当液体密度 $\rho \geqslant 1 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$ 时, 浸在液体中的高度 $h \geqslant 20 \mathrm{~cm}$
$\text{B.}$ 当液体密度 $\rho=2 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$ 时, 浸在液体中的高度 $h=40 \mathrm{~cm}$
$\text{C.}$ 当浸在液体中的高度 $0 < h \leqslant 25 \mathrm{~cm}$ 时, 该液体的密度 $\rho \geqslant 0.8 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$
$\text{D.}$ 当液体的密度 $0 < \rho \leqslant 1 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$ 时, 浸在液体中的高度 $h \leqslant 20 \mathrm{~cm}$
甲、乙两地相距 $100 \mathrm{~km}$, 汽车从甲地匀速行驶到乙地, 则汽车行驶的时间 $t$ (单位: h) 与行驶速度 $\mathrm{v}$ (单位: $\mathrm{km} / \mathrm{h}$ ) 之间的函数图像是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
如图, 一次函数 $y=a x+b$ 的图象与反比例函数 $y=\frac{k^2}{}$ 的图象交于点 $A(2,3), B(m,-2)$, 则不等式 $a x+$ $b>\frac{k}{x}$ 的解是
$\text{A.}$ $-3 < x < 0$ 或 $x>2$
$\text{B.}$ $x < -3$ 或 $0 < x < 2$
$\text{C.}$ $-2 < x < 0$ 或 $x>2$
$\text{D.}$ $-3 < x < 0$ 或 $x>3$
在平面直角坐标系中, 规定把一个几何图形先沿着 $x$ 轴翻折, 再向右平移 1 个单位长度, 这个过程为 1 次变换. 如图, 矩形 $O A B C$ 的顶点为 $A(-6,0), C(0,8)$, 点 $M$ 是矩形 $O A B C$ 的对称中心, 将矩形 $O A B C$ 进行 1 次变换之后得到矩形 $O_1 A_1 B_1 C_1$, 点 $M$ 的对应点为 $M_1$, 则将矩形 $O A B C$ 进行 168 次变换之后, 点 $M_{168}$ 的坐标为
$\text{A.}$ $(165,4)$
$\text{B.}$ $(165,-4)$
$\text{C.}$ $(167,4)$
$\text{D.}$ $(167,-4)$
如图 1, 在平行四边形 $A B C D$ 中, $\angle B=60^{\circ}$, 动点 $P$ 从点 $B$ 出发以 $3 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ 的速度沿着边 $B C \rightarrow C D \rightarrow$ $D A$ 运动, 到达点 $A$ 后停止运动; 同时动点 $Q$ 从点 $B$ 出发, 以 $1 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}$ 的速度沿着边 $B A$ 运动, 到达点 $A$ 后停止运动. 设点 $P$ 的运动时间为 $x(\mathrm{~s}), \triangle B P Q$ 的面积为 $y\left(\mathrm{~cm}^2\right)$, 已知 $y$ 关于 $x$ 的函数图象如图 2 所示, 则下列描述中错误的是
$\text{A.}$ 运动过程中, $\triangle B P Q$ 的面积先增大再减小
$\text{B.}$ 四边形 $A B C D$ 为菱形
$\text{C.}$ $a=2 b$
$\text{D.}$ $a=3 \sqrt{3}$
一次函数 $y=x-2 n+4$ ，二次函数 $y=x^2+(n-1) x-3$ ， 反比例函数 $y=\frac{n+1}{x}$ 在同一直角坐标系中图象如图所示，则 $\mathrm{n}$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $n>-1$
$\text{B.}$ $n>2$
$\text{C.}$ $-1 < n < 1$
$\text{D.}$ $1 < n < 2$
已知点 $(-3,2)$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 的图象上，则 $k$ 的值为
$\text{A.}$ -3
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ -6
$\text{D.}$ 6
已知反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k \neq 0)$ 与一次函数 $y=2-x$ 的图象的一个交点的横坐标为 3 , 则 $k$ 的值为
$\text{A.}$ -3
$\text{B.}$ -1
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ 3
如图, 在Rt $\triangle A B C$ 中, $\angle A B C=90^{\circ}, A B=4, B C=2, B D$ 是边 $A C$ 上的高. 点 $E, F$ 分别在边 $A B$, $B C$ 上 (不与端点重合), 且 $D E \perp D F$. 设 $A E=x$, 四边形 $D E B F$ 的面积为 $y$,则 $y$ 关于 $x$ 的函数图象为
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
如图, 点 $A$ 为反比例函数 $y=-\frac{1}{x}(x < 0)$ 图象上的一点, 连接 $A O$, 过点 $O$ 作 $O A$ 的垂线与反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$ 的图象交于点 $B$, 则 $\frac{A O}{B O}$ 的值为
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{4}$
$\text{C.}$ $\frac{\sqrt{3}}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{3}$