单选题 （共 40 题 ），每题只有一个选项正确
二次函数 $y=-(x+1)^2+2$ 图象的顶点所在的象限是
$\text{A.}$ 第一象限
$\text{B.}$ 第二象限
$\text{C.}$ 第三象限
$\text{D.}$ 第四象限
下列函数中, $y$ 的值随 $x$ 值的增大而减小的是
$\text{A.}$ $y=x^2+1$
$\text{B.}$ $y=-x^2+1$
$\text{C.}$ $y=2 x+1$
$\text{D.}$ $y=-2 x+1$
如图, 正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 $y=\frac{3}{x}$ 和 $y=\frac{n}{x}$ 的图象的四个分支上, 则实数 $n$ 的值为
$\text{A.}$ -3
$\text{B.}$ $-\frac{1}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{D.}$ 3
已知二次函数 $y=-3(x-2)^2-3$, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 对称轴为 $x=-2$
$\text{B.}$ 顶点坐标为 $(2,3)$
$\text{C.}$ 函数的最大值是 -3
$\text{D.}$ 函数的最小值是 -3
若函数 $y=(m-1) x^{|m|}-5$ 是一次函数, 则 $m$ 的值为
$\text{A.}$ $\pm 1$
$\text{B.}$ -1
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ 2
丽丽妈妈喜欢跳广场舞, 某天她慢步到离家较远的广场, 跳了一会儿广场舞后跑步回家. 下面能反映当天 丽丽妈妈离家的距离 $y$ 与时间 $x$ 的函数关系的大致图象是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
如果函数 $y=k x-6$ 和 $y=-2 x+a$ 的图象的交点在第三象限, 那么 $k, a$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $k>0, a>-6$
$\text{B.}$ $k>0, a < -6$
$\text{C.}$ $k>0, a>6$
$\text{D.}$ $k < 0, a>6$
在反比例函数 $y=\frac{1-3 m}{x}$ 图象上有两点 $A\left(x_1, y_1\right) B\left(x_2, y_2\right), x_1 < 0 < x_2, y_1 < y_2$, 则 $m$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $m>\frac{1}{3}$
$\text{B.}$ $m < \frac{1}{3}$
$\text{C.}$ $m \geq \frac{1}{3}$
$\text{D.}$ $m \leq \frac{1}{3}$
$x \leq 2$ 在数轴上表示正确的是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
将抛物线 $y=x^2$ 向右平移 3 个单位, 再向上平移 4 个单位, 得到的抛物线是
$\text{A.}$ $y=(x-3)^2+4$
$\text{B.}$ $y=(x+3)^2+4$
$\text{C.}$ $y=(x+3)^2-4$
$\text{D.}$ $y=(x-3)^2-4$
如图, 过 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上点 $\mathrm{A}$, 分别作 $\mathrm{x}$ 轴, $\mathrm{y}$ 轴的平行线交 $y=-\frac{1}{x}$ 的图象于 $\mathrm{B}, \mathrm{D}$ 两点, 以 $A B$, $A D$ 为邻边的矩形 $A B C D$ 被坐标轴分割成四个小矩形, 面积分别记为 $S_1, S_2, S_3, S_4$, 若 $S_2+S_3+S_4=\frac{5}{2}$,则 $k$ 的值为
$\text{A.}$ 4
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 1
在平面直角坐标系中, 点 $A(-4,-2)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是
$\text{A.}$ $(-4,2)$
$\text{B.}$ $(4,-2)$
$\text{C.}$ $(4,2)$
$\text{D.}$ $(-2,4)$
在平面直角坐标系中, 点 $A(-4,-2)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是
$\text{A.}$ $(-4,2)$
$\text{B.}$ $(4,-2)$
$\text{C.}$ $(4,2)$
$\text{D.}$ $(-2,4)$
已知点 $(1, m)$ 和点 $(3, n)$ 是一次函数 $y=-2 x+3$ 图象上的两个点, 则 $m, n$ 的大小关系是
$\text{A.}$ $m>n$
$\text{B.}$ $m < n$
$\text{C.}$ $m=n$
$\text{D.}$ 以上都不对
下列正比例函数中, $y$ 的值随着 $x$ 值的增大而减小的是
$\text{A.}$ $y=0.2 x$
$\text{B.}$ $y=(\sqrt{2}-\sqrt{3}) x$
$\text{C.}$ $y=\frac{1}{5} x$
$\text{D.}$ $y=2 x$
已知二次函数 $y=a x^2+b x+1(a \neq 0)$ 的图象的顶点在第二象限, 且过点 $(1,0)$.当 $a-b$ 为整数时, $a b=$
$\text{A.}$ $0$
$\text{B.}$ $\frac{1}{4}$
$\text{C.}$ $-\frac{3}{4}$
$\text{D.}$ $-2$
小强用一根长为 $16 \mathrm{~cm}$ 的铁丝围成矩形, 则矩形的最大面积是
$\text{A.}$ $16 \mathrm{~cm}^2$
$\text{B.}$ $32 \mathrm{~cm}^2$
$\text{C.}$ $64 \mathrm{~cm}^2$
$\text{D.}$ $8 \mathrm{~cm}^2$
在同一平面直角坐标系中，函数 $y=a x$ 和 $y=x+a(a$ 为常数， $a < 0)$ 的图象可能是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
在平面直角坐标系中, 二次函数 $y=x^2+m x+m^2-m$ ( $m$ 为常数)的图像经过点 $(0,6)$ ，其对称轴在轴左侧，则该二次函数有
$\text{A.}$ 最大值 5
$\text{B.}$ 最大值 $\frac{15}{4}$
$\text{C.}$ 最小值 5
$\text{D.}$ 最小值 $\frac{15}{4}$
在平面直角坐标系 $x-O-y$ 中画有函数 $y=x$ 和 $y=\frac{1}{x}$的图象以及以点 ( 1 , 1) 为圆心半径为 1 的圆, 如图 1 所示. 则图中两块阴影部分的面积之和为
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{8}$
$\text{B.}$ $\frac{3 \pi}{8}$
$\text{C.}$ $\frac{5 \pi}{8}$
$\text{D.}$ $\frac{7 \pi}{8}$
如果关于 $x$ 的方程 $x^2+a x+1=0$ 和$x^2+x+a=0$ 有公共实根, 则 $a$ 等于
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ -2
$\text{D.}$ -1
下列选项中, $\mathrm{y}$ 是 $\mathrm{x}$ 的反比例函数的是
$\text{A.}$ $y=\frac{3}{x^2}$
$\text{B.}$ $y=\frac{4 x}{5}$
$\text{C.}$ $y=-2 x^{-1}$
$\text{D.}$ $y=\frac{k}{x}$
下列二次函数中, 其图象的顶点坐标为 $(-3,-1)$ 的是
$\text{A.}$ $y=(x-3)^2+1$
$\text{B.}$ $y=(x+3)^2+1$
$\text{C.}$ $y=(x-3)^2-1$
$\text{D.}$ $y=(x+3)^2-1$
与点 $(2,-3)$ 在同一反比例函数图象上的点是
$\text{A.}$ $(-2,3)$
$\text{B.}$ $(-1,-6)$
$\text{C.}$ $(6,1)$
$\text{D.}$ $(-2,-3)$
二次函数 $y=a x^2+b x+c(a \neq 0)$ 的部分图象如图所示, 图象过点 $(-1,0)$, 对称轴为直线 $x$ $=2$, 下列结论: (1) $4 a+b=0$ ；(2) $8 a+7 b+2 c>0$ ；(3)若方程 $a(x+1) \quad(x-5)=-3$ 的两根为 $x_1$ 和 $x_2$, 且 $x_1 < x_2$, 则 $x_1 < -1 < 5 < x_2$; (4) $\frac{4 a}{b}+\frac{b}{a}=-4$, 其中正确的结论有
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4
已知点 $A$ 的坐标是 $(1,2)$, 那么它关于原点对称的点 $A^{\prime}$ 的坐标是
$\text{A.}$ $(2,1)$
$\text{B.}$ $(-1,2)$
$\text{C.}$ $(1,-2)$
$\text{D.}$ $(-1,-2)$
人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供. 如图是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图. 下列描述正确的是
$\text{A.}$ 从 9 时至 10 时血糖呈下降状态
$\text{B.}$ 10 时血糖最高
$\text{C.}$ 从 11 时至 12 时血糖呈上升状态
$\text{D.}$ 这段时间有 3 个时刻血糖浓度达到 $7.0 \mathrm{mmol} \cdot \mathrm{L}^{-1}$
已知点 $\left(x_1, y_1\right)$ 和 $\left(x_2, y_2\right)$ 都在反比例函数 $y=\frac{1+k^2}{x}$ 的图象上, 如果 $x_1 < x_2$, 那么 $y_1$ 与 $y_2$ 的大小关系是
$\text{A.}$ $y_1 < y_2$
$\text{B.}$ $y_1=y_2$
$\text{C.}$ $y_1>y_2$
$\text{D.}$ 无法判断
如图, 在等边 $\triangle A B C$ 中, 点 $D$ 是 $B C$ 边的三等分点, 连接 $P C, P D$ 设 $B P=x$, 图①中 $P D, P C$ 其中一条线段的长为 $y$. 运动过程中 $y$ 与 $x$ 函数关系的图象如图②所示, 则 $A D$ 长为
$\text{A.}$ $\sqrt{5}$
$\text{B.}$ $\sqrt{6}$
$\text{C.}$ $\sqrt{7}$
$\text{D.}$ $\sqrt{12}$
一次函数 $y=k x+b$ 中， $k < 0 ， b>0$ ，那么它的图象不经过
$\text{A.}$ 第一象限
$\text{B.}$ 第二象限
$\text{C.}$ 第三象限
$\text{D.}$ 第四象限
若实数 $a ， b ， c$ 满足 $a+b+c=0$ ，且 $a < b < c$ ，则函数 $y=c x+a$的图象可能是
$\text{A.}$ 
$\text{B.}$ 
$\text{C.}$ 
$\text{D.}$ 
函数 $\mathrm{y}=\left(\mathrm{m}^2-1\right) \mathrm{x}^2-(3 \mathrm{~m}-1) \mathrm{x}+2$ 的图象与 $\mathrm{x}$ 轴的交点情况是
$\text{A.}$ 当 $\mathrm{m} \neq 3$ 时, 图像有一个交点
$\text{B.}$ $m \neq \pm 1$ 时, 肯定有两个交点
$\text{C.}$ 当 $m= \pm 1$ 时, 只有一个交点
$\text{D.}$ 图像可能与 $\mathrm{x}$ 轴没有交点
数轴上, $\mathrm{A}$ 点表示 -1 , 现在 A 开始移动, 先向左移动 3 个单位, 再向右移动 9 个单位, 又向左移动 5 个单位, 这时,$\mathrm{A}$ 点表示的数是
$\text{A.}$ -1
$\text{B.}$ 0
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ 8
若 $\mathrm{A}(a, \mathrm{~b}) 、 \mathrm{~B}(a-1, \mathrm{c})$ 是函数 $y=-\frac{1}{x}$ 的图象上的两点, 且 $a < 0$, 则 $\mathrm{b}$ 与 $\mathrm{c}$ 的大小关系为
$\text{A.}$ $b < c$
$\text{B.}$ $b>c$
$\text{C.}$ $b=c$
$\text{D.}$ 无法判断
如图, 已知点 $\mathrm{A}$ 是函数 $\mathrm{y}=\mathrm{x}$ 与 $\mathrm{y}=\frac{4}{x}$ 的图象在第一象限内的交点, 点 $\mathrm{B}$ 在 $\mathrm{x}$ 轴负半轴上,且 $O A=0 B$, 则 $\triangle A O B$ 的面积为
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ $\sqrt{2}$
$\text{C.}$ $2 \sqrt{2}$
$\text{D.}$ 4
如图, 直线 $y=k x(k>0)$ 与双曲线 $y=\frac{1}{x}$ 交于 $A 、 B$ 两点, $B C \perp x$ 轴于 $C$, 连接 $A C$ 交 $y$轴于 $D$, 下列结论: (1) $A 、 B$ 关于原点对称; (2) $\triangle A B C$ 的面积为定值; (3) $D$ 是 $A C$ 的中点; (4) $\mathrm{S}_{\triangle \mathrm{AOD}}=\frac{1}{2}$. 其中正确结论的个数为
$\text{A.}$ 1 个
$\text{B.}$ 2 个
$\text{C.}$ 3 个
$\text{D.}$ 4 个