单选题 （共 40 题 ），每题只有一个选项正确
下列运算一定正确的是（ ）
$\text{A.}$ $a^2+a^2=a^4$
$\text{B.}$ $a^2 • a^4=a^8$
$\text{C.}$ $(a^2)^4=a^8$
$\text{D.}$ $(a+b)^2=a^2+b^2$
下列方程中, 有两个相等实数根的是（ ）
$\text{A.}$ $x^{2}+1=2 x$
$\text{B.}$ $x^{2}+1=0$
$\text{C.}$ $x^{2}-2 x=3$
$\text{D.}$ $x^{2}-2 x=0$
下列各式中计算结果为 $x^{6}$ 的是 （ ）
$\text{A.}$ $x^{2}+x^{4}$
$\text{B.}$ $x^{8}-x^{2}$
$\text{C.}$ $x^{2} \cdot x^{4}$
$\text{D.}$ $x^{12} \div x^{2}$
计算 $2^{2}$ 的结果是
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ $\sqrt{2}$
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 4
2022 年 3 月, 国务院总理李克强在政府工作报告中指出: 2021 年, 我国经济保持恢复发展, 国内生产总值达到 1140000 亿元. 将 1140000 用科学记数法表示应为
$\text{A.}$ $0.114 \times 10^7$
$\text{B.}$ $1.14 \times 10^7$
$\text{C.}$ $1.14 \times 10^6$
$\text{D.}$ $11.4 \times 10^5$
下列计算正确的是
$\text{A.}$ $2 {a b}-{a b}={a b}$
$\text{B.}$ $2 {a b}+{a b}={2 a}^2 {b}^2$
$\text{C.}$ $4 a^3 b^2-2 a=2 a^2 b$
$\text{D.}$ $-2 {a} {b}^2-{a}^2 {b}=-3 {a}^2 {b}^2$
小马虎在下面的计算中只做对了一道题, 他做对的题目是.
$\text{A.}$ $(a+b)^2=a^2+b^2$
$\text{B.}$ $2 \times 10^{-4} \times 1 \times 10^3=2$
$\text{C.}$ $a^3+a^2=2 a^5$
$\text{D.}$ $\left(-2 a^3\right)^2=4 a^6$
下列说法正确的是
$\text{A.}$ $\frac{x+5}{3}$ 是单项式
$\text{B.}$ $\frac{1}{x}$ 是单项式
$\text{C.}$ $-2 a$ 是一次单项式
$\text{D.}$ $\frac{x y}{3}$ 的次数是 1 次
按一定规律排列的单项式 : $x, 3 x^2, 5 x^3, 7 x^4, 9 x^5, \ldots \ldots$, 第 $n$ 个单项式是
$\text{A.}$ $(2 \mathrm{n}-1) x^n$
$\text{B.}$ $(2 \mathrm{n}+1) x^n$
$\text{C.}$ $(\mathrm{n}-1) x^n$
$\text{D.}$ $(\mathrm{n}+1) x^n$
下列说法中，正确的是
$\text{A.}$ 若 $a c=b c$ ，则 $a=b$
$\text{B.}$ 若 $a^2=b^2$ ，则 $a=b$
$\text{C.}$ 若 $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$ ，则 $a=b$
$\text{D.}$ 若 $-\frac{1}{3} x=6$ ，则 $x=2$
当 $x=2$ 时, 代数式 $3 x-1$ 的值是
$\text{A.}$ $-5$
$\text{B.}$ $1$
$\text{C.}$ $4$
$\text{D.}$ $5$
下列多项式乘法中, 不能进行平方差计算的是
$\text{A.}$ $(x+y)(-x-y)$
$\text{B.}$ $(2 a+b)(2 a-b)$
$\text{C.}$ $(-3 x-y)(-y+3 x)$
$\text{D.}$ $\left(a^2+b\right)\left(a^2-b\right)$
正方形的边长为 4 , 若边长增加 $x$, 那么面积增加 $y$, 则 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为
$\text{A.}$ $y=x^2+16$
$\text{B.}$ $y=(x+4)^2$
$\text{C.}$ $y=x^2+8 x$
$\text{D.}$ $y=16-4 x^2$
下列计算结果正确的是
$\text{A.}$ $7 a-5 a=2$
$\text{B.}$ $9 a \div 3 a=3 a$
$\text{C.}$ $a^5 \div a^3=a^2$
$\text{D.}$ $\left(3 a^2\right)^3=9 a^6$
若正数 $a 、 b 、 c$, 满足等式 $a^3+b^3+c^3-3 a b c=0$, 那么
$\text{A.}$ $a=b=c$
$\text{B.}$ $a=b \neq c$
$\text{C.}$ $b=c \neq a$
$\text{D.}$ $a 、 b 、 c$ 两两不等
若 $967 \times 85=p$, 则 $967 \times 84$ 的值可表示为
$\text{A.}$ $p-1$
$\text{B.}$ $p-85$
$\text{C.}$ $p-967$
$\text{D.}$ $\frac{85}{84} p$
下列运算正确的是
$\text{A.}$ $2 x+y=2 x y$
$\text{B.}$ $x^2 \cdot x^3=x^6$
$\text{C.}$ $2 x^6 \div x^2=2 x^4$
$\text{D.}$ $4 x-5 x=-1$
下列运算正确是
$\text{A.}$ $7 a+a=7 a^2$
$\text{B.}$ $5 y^2-2 y^2=3$
$\text{C.}$ $3 a b+2 a b=5 a b$
$\text{D.}$ $m^2 n-2 m n^2=-m n^2$
按一定规律排列的单项式: $\mathrm{x}, 3 \mathrm{x}^2, 5 \mathrm{x}^3 ， 7 \mathrm{x}^4, 9 \mathrm{x}^5 ， \ldots \ldots$, 第 $\mathrm{n}$ 个单项式是
$\text{A.}$ $(2 \mathrm{n}-1) x^n$
$\text{B.}$ $(2 \mathrm{n}+1) x^n$
$\text{C.}$ $(\mathrm{n}-1) x^n$
$\text{D.}$ $(\mathrm{n}+1) x^n$
下列运算正确的是
$\text{A.}$ $\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$
$\text{B.}$ $3^0=0$
$\text{C.}$ $(-2 a)^3=-8 a^3$
$\text{D.}$ $a^6 \div a^3=a^2$
下列运算正确的是
$\text{A.}$ $(-2)^3=-6$
$\text{B.}$ $x^2 \cdot x^3=x^6$
$\text{C.}$ $\left(x^3\right)^2=x^6$
$\text{D.}$ $4 x^2-2 x=2 x$
在多项式 $x-y-z-m-n$ (其中 $x>y>z>m>n$ ) 中, 对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号, 添加 绝对值符号后仍只有减法运算, 然后进行去绝对值运算, 称此为 “绝对操作”.
例如: $x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n,|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n, \cdots$. 下列说法:
(1)存在 “绝对操作”, 使其运算结果与原多项式相等;
(2)不存在“绝对操作”, 使其运算结果与原多项式之和为 0 ;
(3)所有的 “绝对操作” 共有 7 种不同运算结果.
其中正确的个数是
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 3
下列运算正确的是
$\text{A.}$ $a^3 \cdot a^4=a^{12}$
$\text{B.}$ $\left(a^3\right)^3=a^6$
$\text{C.}$ $a^4 \div a^3=a$
$\text{D.}$ $a^3+a^4=a^7$
下列计算正确的是
$\text{A.}$ $\left(a^2\right)^3=a^6$
$\text{B.}$ $a^6 \div a^2=a^3$
$\text{C.}$ $a^3 \cdot a^4=a^{12}$
$\text{D.}$ $a^2-a=a$
下列运算正确的是
$\text{A.}$ $a^5 \div a^2=a^3$
$\text{B.}$ $a^3+a^3=a^6$
$\text{C.}$ $\left(a^3\right)^2=a^5$
$\text{D.}$ $\sqrt{a^2}=a$
下列计算正确的是
$\text{A.}$ $4 a-2 a=2$
$\text{B.}$ $2 a b+3 b a=5 a b$
$\text{C.}$ $a+a^2=a^3$
$\text{D.}$ $5 x^2 y-3 x y^2=2 x y$
下列运算正确的是
$\text{A.}$ ${{x}^{3}}\cdot {{x}^{2}}={{x}^{6}}$
$\text{B.}$ $3{{a}^{3}}+2{{a}^{2}}=5{{a}^{5}}$
$\text{C.}$ ${{\left( {{m}^{2}}n \right)}^{3}}={{m}^{6}}{{n}^{3}}$
$\text{D.}$ $~{{x}^{8}}\div {{x}^{4}}={{x}^{2}}$
下列各式中不能用平方差公式进行计算的是
$\text{A.}$ $(m-n)(m+n)$
$\text{B.}$ $(-x-y)(x+y)$
$\text{C.}$ $(2x+y)(y-2x)$
$\text{D.}$ $(a+b-c)(a-b+c)$
若${{\left( {{a}^{m}}{{b}^{n}} \right)}^{2}}={{a}^{8}}{{b}^{6}}$，那么${{m}^{2}}-2n$的值是
$\text{A.}$ $10$
$\text{B.}$ $52$
$\text{C.}$ $20$
$\text{D.}$ $32$
下列计算中，正确的是
$\text{A.}$ $-a\left( 3{{a}^{2}}+1 \right)=- 3{{a}^{3}}+a$
$\text{B.}$ ${{\left( a+b \right)}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$
$\text{C.}$ $\left( 2a-3 \right)\left( -2a-3 \right)=9-4{{a}^{2}}$
$\text{D.}$ ${{\left( 2a-b \right)}^{2}}=4{{a}^{2}}-2ab+{{b}^{2}}$
若${{3}^{x}}=15$，${{3}^{y}}=5$，则${{3}^{x-y}}$等于
$\text{A.}$ 5
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ 15
$\text{D.}$ 10
若$4{{x}^{2}}+mx+1$是一个完全平方式，则$m$的值是
$\text{A.}$ $4$
$\text{B.}$ $8$
$\text{C.}$ $\pm 4$
$\text{D.}$ $\pm 8$
比较 $(-4)^3$ 和 $-4^3$, 下列说法正确的是
$\text{A.}$ 它们底数相同, 指数也相同
$\text{B.}$ 它们底数相同, 但指数不相同
$\text{C.}$ 它们所表示的意义相同, 但运算结果不相同
$\text{D.}$ 虽然它们底数不同, 但运算结果相同
下列计算结果正确的是
$\text{A.}$ $a^8 \div a^2=a^4$
$\text{B.}$ $5 a b-2 a b=3$
$\text{C.}$ $(a-b)^2=a^2-b^2$
$\text{D.}$ $\left(-a b^3\right)^2=a^2 b^6$
下列计算正确的是
$\text{A.}$ $a^4+a^4=a^8$
$\text{B.}$ $a^4 \cdot a^4=a^{16}$
$\text{C.}$ $\left(a^4\right)^4=a^{16}$
$\text{D.}$ $a^8 \div a^4=a^2$
下列计算正确的是
$\text{A.}$ $ (a^2)^3=a^6$
$\text{B.}$ $a^6 \div a^2=a^3$
$\text{C.}$ $a^3 \cdot a^4=a^{12}$
$\text{D.}$ $a^2-a=a$
如图所示, 将形状、大小完全相同的 “●”和线段按照一定规律摆成下列图形, 第 1 幅图形中“●” 的 个数为 3 , 第 2 幅图形中 “●”的个数为 8 , 第 3 幅图形中 “●”的个数为 15. 以此类推, 则第 10 幅图 形中“的●个数为
$\text{A.}$ 100
$\text{B.}$ 120
$\text{C.}$ 220
$\text{D.}$ 240
有一个数值转换器, 原理如下: 当输入的 $x$ 为 64 时, 输出的 $y$ 是
$\text{A.}$ 8
$\text{B.}$ $2 \sqrt{2}$
$\text{C.}$ $2 \sqrt{3}$
$\text{D.}$ $3 \sqrt{2}$
下列计算正确的是
$\text{A.}$ $a^3+a^4=a^7$
$\text{B.}$ $a^3 \cdot a^4=a^7$
$\text{C.}$ $a^4 \div a^3=a^7$
$\text{D.}$ $\left(a^3\right)^4=a^7$
下列计算正确的是
$\text{A.}$ $(a b)^2=a b^2$
$\text{B.}$ $2 a+3 a=5 a^2$
$\text{C.}$ $3 a \cdot 2 a=6 a^2$
$\text{D.}$ $3 a+2 b=5 a b$