单选题 （共 10 题 ），每题只有一个选项正确
某班抽取 6 名同学进行体育达标测试, 成绩如下: $80,90,75,80,75,80$. 下列关于对这组数据的描述错误的是
$\text{A.}$ 众数是 80
$\text{B.}$ 平均数是 80
$\text{C.}$ 中位数是 75
$\text{D.}$ 极差是 15
某居民小区本月 1 日至 6 日每天的用水量如图所示, 那么这 6 天的平均用水量是
$\text{A.}$ 33 吨
$\text{B.}$ 32 吨
$\text{C.}$ 31 吨
$\text{D.}$ 30 吨
为评估九年级学生的学习成绩状况, 以应对即将到来的中考做好教学调整, 某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析, 绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图; 若该校九年级共有学生 1200 人参加了这次考试, 则该校九年级学生成绩达到“优”的大约有
$\text{A.}$ 120人
$\text{B.}$ 240人
$\text{C.}$ 360人
$\text{D.}$ 480人
某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩 (单位: 分) 分别是 $86 ， 95 ， 97 ， 90 ， 88$. 这组数据的中位数是
$\text{A.}$ 86
$\text{B.}$ 88
$\text{C.}$ 90
$\text{D.}$ 95
九 (1)班采用民主投票的方式评选一名 “最有责任心的班干部”, 班里每位同学都可以从 5 名候选人中选择一名无记名投票. 根据投票结果判断最终当选者所需要考虑的统计量是
$\text{A.}$ 平均数
$\text{B.}$ 众数
$\text{C.}$ 中位数
$\text{D.}$ 方差
上周双休日, 某班 8 名同学课外阅读的时间如下 (单位: 时)：1, 4, 2, 4, 3, 3, 4, 5 . 这组数据的众数是
$\text{A.}$ 1 时
$\text{B.}$ 2时
$\text{C.}$ 3 时
$\text{D.}$ 4 时
为落实《用好红色资源 培育时代新人 红色旅游助推铸魂育人行动计划(2023-2025 年)》, 某校积极开展红色研学精品课程建设,推动红色文化与日常教学有机融合. 目前该校已开发 “辉县人民干得好展览馆” “裴寨村” “太行红色文化教育基地” “南太行轿顶山红色抗战实物展览馆” 四个合作教育基地, 七年级(1) 班和(2)班准备从这四个基地中任选一个前往研学, 则这两个班研学地点相同的概率为
$\text{A.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{4}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{12}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{16}$
不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外两个小球无其他差別. 从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是
$\text{A.}$ $\frac{1}{4}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{3}{4}$
班级进行朗诵比赛, 老师决定用 100 元购买 A, B 两种笔记本 (两种笔记本都买) 作为奖品发给学生, 其中 $\mathrm{A}$ 种笔记本每本 8 元, B 种笔记本每本 12 元, 在钱用尽的前提下, 则可供老师选择的购买方案有
$\text{A.}$ 4 种
$\text{B.}$ 5 种
$\text{C.}$ 6 种
$\text{D.}$ 7 种
学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为 $3 ， 5 ， 7 ， 4 ， 5$. 这组数据的中位数和众数分别是
$\text{A.}$ 3,4
$\text{B.}$ 4,4
$\text{C.}$ 4,5
$\text{D.}$ 5,5
填空题 （共 10 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
若一组 $2,-1,0,2,-1, a$ 的众数为 2 ，则这组数据的平均数为
样本数据: $3 ， 6 ， a ， 4 ， 2$ 的平均数是 5 , 则这个样本的方差是
已知一组数据 $10,10, \mathrm{x}, 8$ 的众数与它的平均数相等, 则这组数的中位数是
某校 5 名同学参加科技创新比赛, 他们的成绩 (单位: 分) 分别是 $9,8,7,8,7$. 这组数据的中位数为
如图是印有十二生肖鼠、牛、虎、兔、龙的 5 张卡片 (除正面图案外, 其余都相同), 将它们背面朝上放在桌面上, 从中随机抽取一张, 记录下生肖后放回, 再随机抽取一张, 则抽取的两张图片中恰好都是生肖 “龙” 的概率是
某校九年级有 8 个班级, 人数分别为 $37, \mathrm{a}, 32,36,37,32,38,34$. 若这组数据的众数为 32 , 则这组数据的中位数为
下表为某中学统计的七年级 500 名学生体重达标情况（单位：人), 在该年级随机抽取一名学生, 该生体重“标准”的概率是
盒中有 $m$ 枚黑棋和 $n$ 枚白棋，这些棋除颜色外无其它差别. 从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是 $\frac{3}{5}$ ，则m关于n 的关系表达式为
种子是农业的“芯片”, 为了打好种业创新翻身仗,建设一流种业平台, 建设国家农业创新高地, 2022 年 4 月, 河南省人民政府印发《“中原农谷”建设方案》, 举全省之力在新乡打造种业创新高地. 某农科所响应号召, 大力开展对植物生长的研究, 该农科所在相同条件下进行某植物种子发芽率的试验,得到的结果如下表所示:
请根据以上数据, 估计 15000 个这种植物种子不发芽的约有 ________ 个
解答题 （共 19 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
已知 $a, b, c, d, e$ 五个数的平均数为 $m$, 方差为 $g$, 求 $3 a+n, 3 b+n, 3 c+n, 3 d+n, 3 e+n$ 的平均数和方差。
球队两两比赛, 主场客场各一场, 共 42 场, 问有多少支队伍?
假设队伍中共有 2 人现列队需要, 每 10 人中走出一个人, 当 $x$ 除以 10 的余数大于 5 时,则在余下的人中再走出一人, 则共走出多少人。
A. $\left[\frac{x}{10}\right]$
B. $\left[\frac{x+3}{10}\right]$
C. $\left[\frac{x+4}{10}\right]$
D. $\left[\frac{x+5}{10}\right]$
四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务. 为此，学校需要采购一批演出服装， $A 、 B$两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商. 经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元. 经洽谈协商： $A$ 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费； $B$ 公司的优惠条件是男女装均按每套 100 元打八折，公司承担运费. 另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的 2 倍少 100 人，如果设参加演出的男生有 $x$ 人.
(1) 分别写出学校购买 $A 、 B$ 两公司服装所付的总费用 $y_1$ (元) 和 $y_2$ (元) 与参演男生人数 $x$ 之间的函数关系式；
（2）问: 该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算? 请说明理由.
小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
（1）计算小军上学期平时的平均成绩；
（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？
云南物产丰富, 特产多多, 某数学兴趣小组制作了四张特产卡片, 卡片除正面内容不同之外, 其他别无二致, 卡片内容如图所示, 将四张卡片置于暗箱摇匀, 小文从中随机抽取一张 (不放回) , 然后再从中随机抽取一张.
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法, 表示出所有可能出现的结果;
（2）求小文抽取的两张卡片都是水果的概率. (用字母表示, 水果包含杨梅和青本)
一支足球队有 $n$ 名队员，身高互不相同. 教练想将他们排成一行，使得对每名球员 $P, P$ 左边高于他的人数与 $P$ 右边矮于他的人数之和是偶数. 求所有不同排列的个数.
$X$ 是从 $\{1,2, \cdots, 9\}$ 中随机抽取 3 个不同的数排列出的最大的三位数, $Y$ 是从 $\{1,2, \cdots, 8\}$ 中随机抽取 3 个不同的数排列出的最大的三位数。求 $X>Y$ 的概率.
2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日．为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，根据图中提供的信息，回答下列问题
(1)参加知识竞赛的学生共有
(2)扇形统计图中， $m=$ ， $C$ 等级对应的圆心角为 $\qquad$度;
(3)小永是四名获 $A$ 等级的学生中的一位，学校将从获 $A$ 等级的学生中任选 2 人，参加区举办的知识竞赛，求小永被选中参加区知识竞赛的概率.
清明节假期, 明明和亮亮约好参观展览馆, 如图是该展览馆出入口示意图. 明明和亮亮随机从两入口进入参观.
(1) 参观前, 明明从 $A$ 入口进入的概率是
(2) 参观结束后, 通过画树状图或列表求明明和亮亮恰好从同一出口走出的概率.
甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道, 两组每天挖掘长度均保持不变, 合作一段时间后, 乙组因维修设备而停工, 甲组单独完成了剩下的任务, 甲、乙两组挖掘的长度之和 $y(m)$与甲组挖掘时间 $x$ (天)之间的关系如图所示.
(1) 甲组比乙组多挖掘了 ________ 天.
(2) 求乙组停工后 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式, 并写出自变量 $x$ 的取值范围.
(3) 当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时, 直接写出乙组已停工的天数.
某校为了解七八年级学生对卫生安全知识的掌握情况, 从七、八年级抽取 20 名学生进行测试, 并对成绩（百分制）进行收集、整理和分析．部分信息如下:收集数据:
七年级: 99 90 92 85 80 67 83 87 87 79 56 87 85 84 68 66 62 60 76 59
八年级: 97 95 80 96 88 79 92 78 86 83 86 86 75 72 60 77 78 76 58 65
整玾数据.
分析数据：
请根据以上信息, 回答下列问题:
(1) 填空: $b=$ $\qquad$ , $c=$ $\qquad$
(2) 补全频数分布直方图.
(3) 若该校七年级学生共有 1300 人, 假设全部参加此次测试, 请估计七年级测试成绩超过平均数 77.6 分的人数.
为更好推动数字化教育, 某校组织七八年级的学生开展为期五天的信息素养提升实践活动, 计划开设五场主题活动. 为了解学生的活动意向, 学校在七八年级各随机抽取 40 名同学进行问卷调查(调查问卷如图, 所有问卷全部收回且有效), 并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图(均不完整).
请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)补全条形统计图和扇形统计图空缺的部分;
(2)已知该校七、八年级学生共有 1000 人参加本次实践活动 (每人只参加一场主题活动),活动地点安排在两个多功能厅, 学校根据调查结果给出五场主题活动的具体时间和地点的预案, 其中主题活动 $C, D$ 的时间和地点已确定, 请你合理安排 $A, B, E$ 三场活动的时间和地点, 补全活动安排表格 (写出一种方亲即可), 并说明理由.
社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，阅读以下统计图并回答问题. 下图是2011~2022年中国社会物流总费用及占GDP比重统计图
(1) 下列结论中，所有正确结论的序号是.
①2011~2022年社会物流总费用占 GDP 比重总体呈先下降后稳定的趋势：
②2011~2016年社会物流总费用的波动比2017~2022年社会物流总费用的波动大；
③2012~2022 年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是 2021年，
(2) 请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国GDP 相关的结论.
某旅游团从甲、乙、丙、丁4个景点中随机选取景点游览.
(1) 选取2个景点，求恰好是甲、乙的概率；
(2) 选取3个景点， 则甲、乙在其中的概率为
为激发学生参与劳动的兴趣, 某校开设了以“端午”为主题的活动课程, 要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊” 与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门, 随机调查了本校部分学生的选课情况, 绘制了两幅不完整的统计图. 请根据图表信息回答下列问题:
(1) 求本次被调查的学生人数, 并补全条形统计图.
(2) 本校共有 1000 名学生, 若每间教室最多可安排 30 名学生, 试估计开设 “折纸龙” 课程的教室至少需要几间.
端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次 “包粽子" 实践活动，对学生的活动情况按 10 分制进行评分，成绩（单位: 分）均为不低于 6 的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如表:
八年级 10 名学生活动成绩统计表
已知八年级 10 名学生活动成绩的中位数为 8.5 分.
请根据以上信息，完成下列问题:
七年级 10 名学生活动成绩扇形统计图
(1) 样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 $\qquad$ 七年级活动成绩的众数为 $\qquad$分；
(2) $a=$ $\qquad$ $b=$ $\qquad$
(3)若认定活动成绩不低于 9 分为 “优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由.
为加强劳动教育, 某校开辟了学稼园, 内设棑作区和伺养区,并把这两个区域划分为若干小块,分给七、八年级的各个班级负责. 某日,学校对各班劳动教育项目运作情况进行了一次评分, 现从七、八年级耕作区和伺养区各随机抽取 20 个项目, 并对其得分 (满分为 10 分)进行统计, 整理如下:
根据以上信息, 回答下列问题:
(1) 表格中 $a=$ $\qquad$ ,$b=$ $\qquad$ ,$s_1^2$ $\qquad$ $s_2^2$ (填“>” “ < "或“ =”).
(2)该校七年级有 30 个班,八年级有 20 个班, 每班各负责 2 个耕作区项目,如果耕作区运作情况得分不低于 9 分,会被授予“示范项目”流动红旗,请你估计获得流动红旗的项目数量.
(3) 根据以上数据, 请分析哪个年级项目运作情况更好, 并说明理由.
某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间” 的调查, 根据调查告果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.
频数分布表
请根据图表中的信息解答下列问题:
(1) 频数分布表中的 $a=$ $\qquad$ ,$b=$ $\qquad$ ,$n=$ $\qquad$ ;
(2) 请补全频数分布直方图;
(3) 若该校九年级共有 480 名学生, 试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于 $120 \mathrm{~min}$ 的学生人数.