单选题 （共 30 题 ），每题只有一个选项正确
$-2021$ 的绝对值是
$\text{A.}$ $2021$
$\text{B.}$ $-2021$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2021}$
$\text{D.}$ $-\frac{1}{2021}$
“冠状病毒”是一个大型病毒家族, 科学家借助电子显微镜研究发现, 某冠状病毒的直径约为 0.00000012 米, 0.00000012 用科学记数法表示为
$\text{A.}$ $1.2 \times 10^{-6}$
$\text{B.}$ $1.2 \times 10^{-7}$
$\text{C.}$ $1.2 \times 10^{-8}$
$\text{D.}$ $1.2 \times 10^{-9}$
2022 的相反数
$\text{A.}$ $\frac{1}{2022}$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{2022}$
$\text{C.}$ 2022
$\text{D.}$ -2022
国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省 (自治区，直辖市) 和新疆生产建设兵团累计报告接种 新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是
$\text{A.}$ $3.3 \times 10^8$
$\text{B.}$ $33 \times 10^8$
$\text{C.}$ $3.3 \times 10^9$
$\text{D.}$ $3.3 \times 10^{10}$
在数轴上，点 $\mathrm{A}$ 所表示的实数为 4 ，点 $\mathrm{B}$ 所表示的实数为 $\mathrm{b} ， \odot A$ 的半径为 2 ，要使点 $\mathrm{B}$ 在 $\odot A$ 内时，实数 $\mathrm{b}$ 的取 值范围是
$\text{A.}$ $b>2$
$\text{B.}$ $b>6$
$\text{C.}$ $b < 2$ 或 $b>6$
$\text{D.}$ $2 < b < 6$
赤道长约为 $40000000 \mathrm{~m}$ ，用科学记数法可以把数字 40000000 表示为
$\text{A.}$ $4 \times 10^7$
$\text{B.}$ $40 \times 10^6$
$\text{C.}$ $400 \times 10^5$
$\text{D.}$ $4000 \times 10^3$
中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家. 若零上 $10^{\circ} \mathrm{C}$ 记作 $+10^{\circ} \mathrm{C}$ ，则 零下 $10^{\circ} \mathrm{C}$ 可记作
$\text{A.}$ $10^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{B.}$ $0^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{C.}$ $-10^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{D.}$ $-20^{\circ} \mathrm{C}$
一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 $(-1,-1)$ ， $(-1,2) ，(3,-1)$ ，则第四个顶点的 坐标为
$\text{A.}$ $(2,2)$
$\text{B.}$ $(3,2)$
$\text{C.}$ $(3,3)$
$\text{D.}$ $(2,3)$
2023 的相反数是
$\text{A.}$ $\frac{1}{2023}$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{2023}$
$\text{C.}$ $ 2023$
$\text{D.}$ $ -2023$
美丽富饶的江汉平原, 文化底蕴深厚, 人才辈出. 据统计, 该地区的天门、仙桃、潜江和江汉油田 2014 年共有约 25000 名初中毕业生参加了毕业生参加统一的学业考试, 将25000用科学记数法可表示为
$\text{A.}$ $25 \times 10^3$
$\text{B.}$ $2.5 \times 10^4$
$\text{C.}$ $2.5 \times 10^5$
$\text{D.}$ $0.25 \times 10^6$
-5 的绝对值为
$\text{A.}$ -5
$\text{B.}$ 5
$\text{C.}$ $-\frac{1}{5}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{5}$
国网山西省电力公司数据显示, 截至 2022 年底, 山西全省新能源装机容量达 4013.52 万千瓦,突破 4000 万千瓦大关,占全省总装机容量的 $33.23 \%$. 数据 4013.52 万千瓦可 用科学记数法表示为
$\text{A.}$ $401352 \times 10^2$ 千瓦
$\text{B.}$ $4013.52 \times 10^4$ 千瓦
$\text{C.}$ $4.01352 \times 10^7$ 千瓦
$\text{D.}$ $4.01352 \times 10^8$ 千瓦
-2023 的倒数是
$\text{A.}$ $2023$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{2023}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{2023}$
$\text{D.}$ $|2023|$
根据今年的政府工作报告, 2023 年经济形势明显成上升势头, 城镇新增就业目标为 1200 万人左右, 1200 万用科学记数 法表示为
$\text{A.}$ $12 \times 10^6$
$\text{B.}$ $1.2 \times 10^6$
$\text{C.}$ $1.2 \times 10^7$
$\text{D.}$ $1200 \times 10^4$
2023 的相反数是
$\text{A.}$ 2023
$\text{B.}$ $\frac{1}{2023}$
$\text{C.}$ -2023
$\text{D.}$ $\frac{1}{2023}$
将数 0.0000025 用科学记数法表示为
$\text{A.}$ $25 \times 10^{-7}$
$\text{B.}$ $0.25 \times 10^{-8}$
$\text{C.}$ $2.5 \times 10^{-7}$
$\text{D.}$ $2.5 \times 10^{-6}$
8 的相反数是
$\text{A.}$ -8
$\text{B.}$ $-\frac{1}{8}$
$\text{C.}$ $\frac{1}{8}$
$\text{D.}$ 8
实数 -2023 的绝对值是
$\text{A.}$ 2023
$\text{B.}$ -2023
$\text{C.}$ $\frac{1}{2023}$
$\text{D.}$ $-\frac{1}{2023}$
下列实数中, 最大的数是
$\text{A.}$ -1
$\text{B.}$ 0
$\text{C.}$ 1
$\text{D.}$ 2
党的二十大报告指出, 我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系, 教育普及 水平实现历史性跨越, 基本养老保险覆盖十亿四千万人, 基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五. 将数 据 1040000000 用科学记数法表示为
$\text{A.}$ $104 \times 10^7$
$\text{B.}$ $10.4 \times 10^8$
$\text{C.}$ $1.04 \times 10^9$
$\text{D.}$ $0.104 \times 10^{10}$
-5 的相反数是
$\text{A.}$ $-\frac{1}{5}$
$\text{B.}$ $\frac{1}{5}$
$\text{C.}$ 5
$\text{D.}$ -5
在下面的四个数中, 最小的是
$\text{A.}$ $-\sqrt{5}$
$\text{B.}$ -1
$\text{C.}$ $-\sqrt{3}$
$\text{D.}$ 0
下列各点中, 在第四象限的是
$\text{A.}$ $(2,3)$
$\text{B.}$ $(2,-3)$
$\text{C.}$ $(-3,2)$
$\text{D.}$ $(-2,-3)$
若零下 5 摄氏度记为 $-5^{\circ} \mathrm{C}$, 则零上 5 摄氏度记为
$\text{A.}$ $-5^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{B.}$ $0^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{C.}$ $+5^{\circ} \mathrm{C}$
$\text{D.}$ $+4^{\circ} \mathrm{C}$
实数 $-3$ 的相反数比 $-1$ 大
$\text{A.}$ $-2$
$\text{B.}$ $2$
$\text{C.}$ $4$
$\text{D.}$ $\frac{2}{3}$
2021 年我国农产品加工工业收入超过 232000 亿元，数值 232000 亿用科学记数法表示正确的是
$\text{A.}$ $2.32 \times 10^5$
$\text{B.}$ $2.32 \times 10^9$
$\text{C.}$ $2.32 \times 10^{12}$
$\text{D.}$ $2.32 \times 10^{13}$
在 $\frac{1}{2}, 0,-1,-\frac{1}{2}$ 这四个数中, 最小的数是
$\text{A.}$ -1
$\text{B.}$ 0
$\text{C.}$ $-\frac{1}{2}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{2}$
计算: $3-5=$
$\text{A.}$ $2$
$\text{B.}$ $-2$
$\text{C.}$ $8$
$\text{D.}$ $-82$
$-\frac{3}{5}$ 的倒数是
$\text{A.}$ $-\frac{3}{5}$
$\text{B.}$ $-\frac{5}{3}$
$\text{C.}$ $\frac{5}{3}$
$\text{D.}$ $\frac{3}{5}$
2021 年春节档电影 《你好, 李焕英》, 温馨、有趣, 体现了深厚的母女之情,收获好评的同时也成为了票房黑马. 截止 3 月 6 日 13: 43: 32, 《你好, 李焕英》票房成功突破 50 亿, 成为中国影史上第三部突破 50 亿票房大关的电影. 其中 50 亿用科学记数法表示为
$\text{A.}$ $50 \times 10^8$
$\text{B.}$ $5 \times 10^9$
$\text{C.}$ $5 \times 10^{10}$
$\text{D.}$ $0.5 \times 10^{10}$
填空题 （共 8 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
如图 1 所示, 已知甲、乙为两把不同刻度的直尺, 且同一把直尺上的刻度之间距离相等, 小研将此两把直尺紧贴, 并将两直尺上的刻度 0 彼此对准后, 发现甲尺的刻度 36 会对准 乙尺的刻度 48 .
(1)如图 2, 若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴, 使得甲尺的刻度 0 对准乙 尺的刻度 4 , 则此时甲尺的刻度 21 会对准乙尺的刻度是
(2)如图 3, 若将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴, 使得甲尺的刻度 0 会对准 乙尺的刻度 $m$, 如图 3 所示, 则此时甲尺的刻度 $n$ 会对准乙尺的刻度是 . 用含 $m, n$ 的式子表示)
用直尺画数轴时, 数轴上的点 $A, B, C$ 分别代表数字 $a, b, c$, 已知 $A B=6, B C=2$, 如图 所示.设点 $p=a+b+c$, 该数轴的原点为 $O$.
(1) 若点 $A$ 所表示的数是 -1 , 则点 $C$ 所表示的数是 ________
(2) 若点 $A, B$ 所表示的数互为相反数, 则点 $C$ 所表示的数是 ________ , 此时 $p$ 的值为 ________
(3)若数轴上点 $C$ 表示的数为 4 , 求 $p$ 的值.
实数 $a ， b$ 在数轴上对应点的位置如图所示，则 $-a$ $b($ 填$ >, =, < $)
某仓库记账员为方便记账, 将进货 10 件记作 +10 , 那么出货 5 件应记作
从汽车后视镜中看见某车牌的号码如图所示, 该汽车的号码实际是
已知 $A(a, 0), B(0, b)$ 是平画直角坐标系内的两点, 且满足 $|a+4|+(a-2 b+8)^2=0$.
(1) 直接写出 $A, B$ 两点的坐标: $A$ : $B$ :
(2) 如图 1, 如果在第二象限内有一点 $E(-2, t)$, 使得 $S_{\triangle A M E}=2 S_{\triangle A O B}$, 求点 $E$ 的坐标;
(3) 如图 2, 在 (2) 的条件下, 点 $N$ 足 $x$ 轴的上 动点, 点 $M\left(m, \frac{1}{2} m+2\right)$ 是自线 $A B$ 上一点, 足否存 在以 $E M$ 为直角边的等腰直角 $\triangle E M N$ ? 若存任, 请直接写出点 $N$ 的坐标; 若不存在, 说明理由.
设 $n$ 为自然数, $19 n+234$ 与 $10 n+17$都是某个不等于 1 的自然数 $d$ 的倍数, 则 $d=$
对于如下四个判断: ① $A$ 被 5 整除; ② $A$ 被 23 整除; ③ $A+7$ 是完全平方数;④ $A-10$ 是完全平方数, 两位数 $A$ 恰满足其中的两个. 所有这样的两位数之和等于
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图, $\triangle A B C$ 是边长为 4 的等边三角形, 动点 $E, F$ 分别以每秒 1 个单位长度的速度同时从点 $A$ 出发, 点 $E$ 沿折线 $A \rightarrow B \rightarrow C$ 方向运动, 点 $F$ 沿折线 $A \rightarrow C \rightarrow B$ 方向运动, 当两者相遇时停止运动. 设运动时间为 $t$ 秒, 点 $E, F$ 的距离为 $y$.
(1) 请直接写出 $y$ 关于 $t$ 的函数表达式并注明自变量 $t$ 的取值范围;
(2) 在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象, 并写出该函数的一条性质;
(3) 结合函数图象, 写出点 $E, F$ 相距 3 个单位长度时 $t$ 的值.
